ID: 00016213
Брусок массой $1$ кг лежит на горизонтальной шероховатой поверхности. К нему прикладывают силу $F$, направленную под углом $60^\circ$ к горизонту. Модуль этой силы равен $4$ Н. Коэффициент трения между бруском и поверхностью равен $0{,}6$. Чему равен модуль силы трения, действующей со стороны поверхности на брусок? Ответ приведите в ньютонах.
Источник: ФИПИ
Сила направлена под углом, поэтому она одновременно тянет брусок вбок (составляющая $F\cos\alpha$) и приподнимает его вверх (составляющая $F\sin\alpha$), из-за чего давление на опору уменьшается. Сначала проверим, поедет ли брусок: для этого сравним горизонтальную тягу с пределом трения. Если не поедет — трение покоя равно горизонтальной тяге.
Вертикальная составляющая приподнимает брусок, поэтому реакция опоры:
$N=mg-F\sin\alpha=1\cdot 10-4\cdot\sin60^\circ=10-4\cdot 0{,}87=10-3{,}46=6{,}54$ Н.
Предел трения:
$F_{тр}^{max}=\mu N=0{,}6\cdot 6{,}54\approx 3{,}9$ Н.
Горизонтальная тяга:
$F\cos\alpha=4\cdot\cos60^\circ=4\cdot 0{,}5=2$ Н.
Так как тяга $2$ Н меньше предела $3{,}9$ Н, брусок остаётся на месте. Значит сила трения покоя уравновешивает горизонтальную тягу:
$F_{тр}=F\cos\alpha=2$ Н.