ID: 00016211
Брусок массой $20$ кг равномерно перемещают по горизонтальной поверхности, прикладывая к нему постоянную силу, направленную под углом $30^\circ$ к поверхности. Модуль этой силы равен $75$ Н. Определите коэффициент трения между бруском и плоскостью. Ответ округлите до десятых долей.
Источник: ФИПИ
Брусок движется равномерно — значит сумма всех сил равна нулю (первый закон Ньютона). Тянущая сила направлена под углом, поэтому раскладываем её на две части: горизонтальную (тянет вперёд) и вертикальную (приподнимает брусок, уменьшая давление на опору). Дальше пишем равновесие отдельно по горизонтали и по вертикали.
Силу $F$ раскладываем: горизонтальная составляющая $F\cos\alpha$, вертикальная (вверх) $F\sin\alpha$.
По вертикали брусок не движется, поэтому реакция опоры:
$N=mg-F\sin\alpha$.
По горизонтали движение равномерное, тяга равна трению:
$F\cos\alpha=\mu N=\mu(mg-F\sin\alpha)$.
Выражаем коэффициент трения:
$\mu=\dfrac{F\cos\alpha}{mg-F\sin\alpha}=\dfrac{75\cdot\cos30^\circ}{20\cdot 10-75\cdot\sin30^\circ}=\dfrac{75\cdot 0{,}87}{200-37{,}5}=\dfrac{64{,}95}{162{,}5}\approx 0{,}4.$