Сила Трения — Задание 2 ЕГЭ по физике №00016210

Идея

При торможении с заблокированными колёсами машину останавливает только сила трения скольжения. По закону сохранения энергии вся кинетическая энергия уходит на работу силы трения. Из этого видно, что тормозной путь зависит от квадрата скорости и НЕ зависит от массы — масса сокращается.

Решение

Работа трения гасит кинетическую энергию: $\dfrac{mv^2}{2}=\mu mg\,S$. Масса сокращается:

$S=\dfrac{v^2}{2\mu g}$.

Коэффициент трения и $g$ у обеих машин одинаковы, поэтому тормозной путь пропорционален квадрату скорости. Берём отношение:

$\dfrac{S_1}{S_2}=\dfrac{v_1^2}{v_2^2}=\left(\dfrac{10}{20}\right)^2=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=0{,}25.$

Переводить км/ч в м/с не нужно — в отношении единицы сократятся.