Фазовые Переходы — Задание 8 ЕГЭ по физике №00015757

Идея

Сначала порция $Q$ растопила $0{,}8$ массы льда (всё при $0\,°\text{C}$). Добавляем ещё $q=Q/2$. Это тепло сначала дорастопит оставшийся лёд, а остаток пойдёт на нагрев всей воды. Найдём итоговую температуру.

Шаг 1. Сколько тепла было в порции $Q$

$Q = \lambda \cdot 0{,}8\,m$ (растопили $0{,}8m$ льда при $0\,°\text{C}$).

Шаг 2. Куда уходит добавка $q$

$q = \dfrac{Q}{2} = \lambda \cdot 0{,}4\,m$. Сначала топим остаток льда $0{,}2m$: на это нужно $\lambda \cdot 0{,}2m$. Остаётся $\lambda\cdot0{,}4m - \lambda\cdot0{,}2m = \lambda\cdot0{,}2m$ — это идёт на нагрев всей воды (масса $m$).

Шаг 3. Температура

$c_в m\, t = \lambda\cdot0{,}2m \Rightarrow t = \dfrac{0{,}2\,\lambda}{c_в} = \dfrac{0{,}2\cdot3{,}3\cdot10^5}{4200} \approx 15{,}7\,°\text{C} \approx 16\,°\text{C}$.