ID: 00015757
В сосуде лежит кусок льда. Температура льда t_1 = 0\,°\text{C}. Если сообщить ему количество теплоты Q, то растает доля k = 0{,}8 первоначальной массы льда. Какая температура t установится в сосуде, если содержимому сосуда дополнительно сообщить количество теплоты q = Q/2? Тепловыми потерями на нагрев сосуда пренебречь.
Ответ дайте в градусах Цельсия, округлив до целых.
Источник: Сборник Гиголо
Сначала порция Q растопила 0{,}8 массы льда (всё при 0\,°\text{C}). Добавляем ещё q=Q/2. Это тепло сначала дорастопит оставшийся лёд, а остаток пойдёт на нагрев всей воды. Найдём итоговую температуру.
Q = \lambda \cdot 0{,}8\,m (растопили 0{,}8m льда при 0\,°\text{C}).
q = \dfrac{Q}{2} = \lambda \cdot 0{,}4\,m. Сначала топим остаток льда 0{,}2m: на это нужно \lambda \cdot 0{,}2m. Остаётся \lambda\cdot0{,}4m - \lambda\cdot0{,}2m = \lambda\cdot0{,}2m — это идёт на нагрев всей воды (масса m).
c_в m\, t = \lambda\cdot0{,}2m \Rightarrow t = \dfrac{0{,}2\,\lambda}{c_в} = \dfrac{0{,}2\cdot3{,}3\cdot10^5}{4200} \approx 15{,}7\,°\text{C} \approx 16\,°\text{C}.
Ответ: t \approx 16\,°\text{C}.