ID: 00025696
Для охлаждения лимонада в него бросают кубики льда, имеющие температуру 0 °С. Масса каждого кубика – 8 г. Первоначальная температура лимонада равна 30 °С. После того как в лимонад бросили четыре кубика льда, установилась температура 15 °С. Сколько лимонада было в стакане? Ответ в граммах (г) округлите до целых. Теплообменом лимонада и льда с другими телами пренебречь. Удельная теплоёмкость лимонада равна удельной теплоёмкости воды. Ответ дайте в г.
Источник: ФИПИ
Лимонад остывает с 30\,^\circ\text{C} до 15\,^\circ\text{C}, отдавая теплоту льду. Лёд же сначала тает, а получившаяся талая вода нагревается от 0\,^\circ\text{C} до конечных 15\,^\circ\text{C}.
Масса всего льда: четыре кубика по 8 г — m_л=4\cdot 8=32 г =0{,}032 кг.
Теплота, поглощённая льдом (плавление плюс нагрев талой воды): Q_{получено}=\lambda m_л+cm_л\cdot 15=0{,}032\cdot(3{,}3\cdot10^{5}+4200\cdot15)=0{,}032\cdot 393\,000\approx 12\,576 Дж.
Теплота, отданная лимонадом: Q_{отдано}=cm\cdot 15=4200\cdot 15\cdot m=63\,000\,m, где m — масса лимонада (теплоёмкость лимонада равна теплоёмкости воды).
Приравниваем: 63\,000\,m=12\,576, откуда m\approx 0{,}1996 кг \approx 200 г.