ID: 00025696
Для охлаждения лимонада в него бросают кубики льда, имеющие температуру 0 °С. Масса каждого кубика – 8 г. Первоначальная температура лимонада равна 30 °С. После того как в лимонад бросили четыре кубика льда, установилась температура 15 °С. Сколько лимонада было в стакане? Ответ в граммах (г) округлите до целых. Теплообменом лимонада и льда с другими телами пренебречь. Удельная теплоёмкость лимонада равна удельной теплоёмкости воды. Ответ дайте в г.
Источник: ФИПИ
Лимонад остывает с $30\,^\circ\text{C}$ до $15\,^\circ\text{C}$, отдавая теплоту льду. Лёд же сначала тает, а получившаяся талая вода нагревается от $0\,^\circ\text{C}$ до конечных $15\,^\circ\text{C}$.
Масса всего льда: четыре кубика по 8 г — $m_л=4\cdot 8=32$ г $=0{,}032$ кг.
Теплота, поглощённая льдом (плавление плюс нагрев талой воды): $Q_{получено}=\lambda m_л+cm_л\cdot 15=0{,}032\cdot(3{,}3\cdot10^{5}+4200\cdot15)=0{,}032\cdot 393\,000\approx 12\,576$ Дж.
Теплота, отданная лимонадом: $Q_{отдано}=cm\cdot 15=4200\cdot 15\cdot m=63\,000\,m$, где $m$ — масса лимонада (теплоёмкость лимонада равна теплоёмкости воды).
Приравниваем: $63\,000\,m=12\,576$, откуда $m\approx 0{,}1996$ кг $\approx 200$ г.