Фазовые Переходы — Задание 8 ЕГЭ по физике №00015756

Идея

Полная порция $Q$ делает два дела: растапливает весь лёд ($\lambda m$) и греет получившуюся воду до $20\,°\text{C}$ ($c_в m \cdot 20$). Половина этой порции $q=Q/2$ не дотягивает даже до полного плавления — она лишь растопит часть льда (при $0\,°\text{C}$). Найдём эту долю.

Шаг 1. Записываем полную порцию

$Q = \lambda m + c_в m \cdot t_2 = m(\lambda + c_в t_2)$.

Шаг 2. Половинная порция

$q = \dfrac{Q}{2}$ идёт только на плавление доли $k$: $q = \lambda (k m)$. Значит $\lambda k m = \dfrac{m(\lambda + c_в t_2)}{2}$.

Шаг 3. Выражаем долю

$k = \dfrac{\lambda + c_в t_2}{2\lambda} = \dfrac{3{,}3\cdot10^5 + 4200\cdot20}{2\cdot3{,}3\cdot10^5} = \dfrac{414\,000}{660\,000} \approx 0{,}63$.