ID: 00015729
Кусок льда, имеющий температуру $0\,^\circ C$, помещён в калориметр с электронагревателем. Чтобы превратить этот лёд в воду с температурой $12\,^\circ C$, требуется количество теплоты $60$ кДж. Какая температура установится внутри калориметра, если лёд получит от нагревателя количество теплоты $45$ кДж? Теплоёмкостью калориметра и теплообменом с внешней средой пренебречь.
Источник: Сборник Гиголо
Ловушка в том, что нам услужливо называют «12 °C» — и хочется решать пропорцией. Но прежде чем вода нагреется, лёд должен сначала растаять, а на плавление уходит очень много теплоты. Поэтому сначала прикинем, на что вообще хватит данных нам 45 кДж: хватит ли их хотя бы на то, чтобы расплавить весь лёд.
Все 60 кДж тратятся на два дела: расплавить лёд и потом нагреть получившуюся воду от $0$ до $12\,^\circ C$:
$\lambda m + c_{в} m \cdot 12 = 60000$.
Подставим $\lambda = 3{,}3\cdot10^{5}$ и $c_{в}=4200$: $m\,(330000 + 4200\cdot 12) = m\cdot 380400 = 60000$, откуда $m \approx 0{,}158$ кг.
$Q_{пл} = \lambda m = 330000 \cdot 0{,}158 \approx 52$ кДж.
А у нас всего $45$ кДж — и это меньше, чем нужно даже на то, чтобы лёд полностью растаял. Значит, часть льда останется. А пока в калориметре одновременно есть лёд и вода, температура смеси держится ровно на точке плавления.