Фазовые Переходы — Задание 8 ЕГЭ по физике №00015716

Идея

Тот же приём, что и в задаче со льдом и водой: считаем «бюджет тепла», чтобы понять, чем кончится дело — растает ли весь лёд или установится $0\,^\circ C$ с «кашей». Берём $c_{л}=2100$ Дж/(кг·К), $c_{в}=4200$ Дж/(кг·К), $\lambda = 3{,}3\cdot10^5$ Дж/кг. Внимание к вопросу: спрашивают массу ВОДЫ.

Шаг 1. Сравниваем тепло

Лёд догреть от $-20$ до $0\,^\circ C$: $Q_1 = c_{л} m_{л}\,\Delta t = 2100\cdot 1\cdot 20 = 42\,000$ Дж.

Вода, остывая с 40 до $0\,^\circ C$, отдаст: $Q_2 = c_{в} m_{в}\,\Delta t = 4200\cdot 0{,}5\cdot 40 = 84\,000$ Дж.

$Q_2 \gt Q_1$ — тепла воды с запасом хватает, чтобы догреть лёд до нуля, и ещё останется на плавление. Проверим, хватит ли на ВЕСЬ лёд: полное плавление 1 кг требует $\lambda\cdot 1 = 330\,000$ Дж, а у воды сверх догрева осталось всего $84\,000-42\,000=42\,000$ Дж. Этого мало — растает только часть льда, установится $0\,^\circ C$.

Шаг 2. Сколько льда растает

На плавление идёт $42\,000$ Дж: $\lambda m_3 = 42\,000$, откуда $m_3 = \dfrac{42\,000}{3{,}3\cdot10^5} \approx 0{,}13$ кг.

Шаг 3. Итоговая масса воды

Вода в сосуде — это исходные $0{,}5$ кг плюс растаявшие $0{,}13$ кг льда: $M = 0{,}5 + 0{,}13 = 0{,}63$ кг.

(Заметь: в сборнике в этой строке описка — там вместо «воды» написано «льда». Спрашивали именно массу воды, и это $0{,}63$ кг.)