ID: 00015603
В цилиндрическом сосуде под поршнем находится газ. Поршень может перемещаться в сосуде без трения. На дне сосуда лежит стальной шарик (см. рисунок). Из сосуда выпускается половина газа при неизменной температуре. Как изменится в результате этого объём газа, его давление и действующая на шарик архимедова сила?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится;
2) уменьшится;
3) не изменится.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Идея. Поршень свободен — давление газа постоянно: p=p_{\text{атм}}+\dfrac{mg}{S}=\text{const}, оно не зависит от количества газа. Архимедова сила F_A=\rho_{\text{газа}}gV_{\text{шар}}, \rho_{\text{газа}}=\dfrac{p\mu}{RT}, V_{\text{шар}}=\text{const}.
Шаг 1. Объём. При p=\text{const} и T=\text{const} объём пропорционален количеству газа (V=\dfrac{\nu RT}{p}). Выпустили половину — объём уменьшился вдвое. Уменьшится → 2.
Шаг 2. Давление. Свободный поршень удерживает давление постоянным. Не изменится → 3.
Шаг 3. Сила Архимеда. F_A\propto\rho_{\text{газа}}=\dfrac{p\mu}{RT}. Давление и температура не изменились — плотность газа та же, значит и сила та же. Не изменится → 3.
Ответ: 233.