ID: 00015597
В цилиндрическом сосуде под поршнем находится газ. Поршень может перемещаться в сосуде без трения. На дне сосуда лежит стальной шарик (см. рис.). В сосуд закачивается ещё такое же количество газа при неизменной температуре. Как изменится в результате этого объём газа, его давление и действующая на шарик архимедова сила?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится;
2) уменьшится;
3) не изменится.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Идея. Поршень свободен, поэтому давление газа задаётся равновесием поршня: p=p_{\text{атм}}+\dfrac{mg}{S}=\text{const} — оно не зависит от количества газа. Архимедова сила со стороны газа на шарик F_A=\rho_{\text{газа}}\,g\,V_{\text{шар}}, где V_{\text{шар}}=\text{const}, а плотность газа \rho_{\text{газа}}=\dfrac{p\mu}{RT}.
Шаг 1. Давление. Поршень свободен, его вес и площадь не меняются — давление остаётся прежним. Не изменится → 3.
Шаг 2. Объём. При p=\text{const} и T=\text{const} удвоение количества газа удваивает объём (V=\dfrac{\nu RT}{p}, \nu выросло). Увеличится → 1.
Шаг 3. Сила Архимеда. F_A\propto\rho_{\text{газа}}=\dfrac{p\mu}{RT}. Давление и температура не изменились — плотность газа та же, значит и сила та же. Не изменится → 3.
Ответ: 133.