ID: 00015597
В цилиндрическом сосуде под поршнем находится газ. Поршень может перемещаться в сосуде без трения. На дне сосуда лежит стальной шарик (см. рис.). В сосуд закачивается ещё такое же количество газа при неизменной температуре. Как изменится в результате этого объём газа, его давление и действующая на шарик архимедова сила?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится;
2) уменьшится;
3) не изменится.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Идея. Поршень свободен, поэтому давление газа задаётся равновесием поршня: $p=p_{\text{атм}}+\dfrac{mg}{S}=\text{const}$ — оно не зависит от количества газа. Архимедова сила со стороны газа на шарик $F_A=\rho_{\text{газа}}\,g\,V_{\text{шар}}$, где $V_{\text{шар}}=\text{const}$, а плотность газа $\rho_{\text{газа}}=\dfrac{p\mu}{RT}$.
Шаг 1. Давление. Поршень свободен, его вес и площадь не меняются — давление остаётся прежним. Не изменится → 3.
Шаг 2. Объём. При $p=\text{const}$ и $T=\text{const}$ удвоение количества газа удваивает объём ($V=\dfrac{\nu RT}{p}$, $\nu$ выросло). Увеличится → 1.
Шаг 3. Сила Архимеда. $F_A\propto\rho_{\text{газа}}=\dfrac{p\mu}{RT}$. Давление и температура не изменились — плотность газа та же, значит и сила та же. Не изменится → 3.