Задание 10 ЕГЭ по физике: На рисунке приведён график зависимости давления p одного моля…

№2. Задание 10

ID: 00015580

На рисунке приведён график зависимости давления $p$ одного моля идеального одноатомного газа от температуры $T$ . Как изменяются в этом процессе при переходе от состояния 1 к состоянию 2 плотность газа и средняя кинетическая энергия теплового движения его молекул?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличивается;
2) уменьшается;
3) не изменяется.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

А) Плотность газа
Б) Средняя кинетическая энергия теплового движения молекул

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Средняя кинетическая энергия теплового движения молекул зависит только от температуры: $\langle E\rangle=\dfrac{3}{2}kT$ . Плотность газа $\rho=\dfrac{m}{V}$ ; из уравнения состояния $pV=\nu RT$ получаем $V=\dfrac{\nu RT}{p}$ , поэтому $\rho=\dfrac{m\,p}{\nu R T}\propto\dfrac{p}{T}$ .

Снимаем с графика

На графике $p(T)$ — прямая, выходящая из начала координат (пунктир продлевает её в ноль), точки 1 и 2 на ней, точка 2 выше и правее. Значит при переходе $1\to2$ растут и давление $p$ , и температура $T$ , причём $p\propto T$ (прямая через ноль — это изохора, $V=\text{const}$ ).

А) Плотность

$\rho\propto\dfrac{p}{T}$ , а так как $p\propto T$ , отношение $\dfrac{p}{T}$ постоянно — плотность не изменяется (для одного моля объём фиксирован, $V=\text{const}$ ) — цифра 3.

Б) Средняя кинетическая энергия

$T$ увеличивается, $\langle E\rangle\propto T$ , поэтому средняя кинетическая энергия увеличивается — цифра 1.

Ответ: 31