ID: 00015580
На рисунке приведён график зависимости давления $p$ одного моля идеального одноатомного газа от температуры $T$. Как изменяются в этом процессе при переходе от состояния 1 к состоянию 2 плотность газа и средняя кинетическая энергия теплового движения его молекул?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается;
2) уменьшается;
3) не изменяется.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
А) Плотность газа
Б) Средняя кинетическая энергия теплового движения молекул
Источник: ФИПИ
Средняя кинетическая энергия теплового движения молекул зависит только от температуры: $\langle E\rangle=\dfrac{3}{2}kT$. Плотность газа $\rho=\dfrac{m}{V}$; из уравнения состояния $pV=\nu RT$ получаем $V=\dfrac{\nu RT}{p}$, поэтому $\rho=\dfrac{m\,p}{\nu R T}\propto\dfrac{p}{T}$.
На графике $p(T)$ — прямая, выходящая из начала координат (пунктир продлевает её в ноль), точки 1 и 2 на ней, точка 2 выше и правее. Значит при переходе $1\to2$ растут и давление $p$, и температура $T$, причём $p\propto T$ (прямая через ноль — это изохора, $V=\text{const}$).
$\rho\propto\dfrac{p}{T}$, а так как $p\propto T$, отношение $\dfrac{p}{T}$ постоянно — плотность не изменяется (для одного моля объём фиксирован, $V=\text{const}$) — цифра 3.
$T$ увеличивается, $\langle E\rangle\propto T$, поэтому средняя кинетическая энергия увеличивается — цифра 1.