ID: 00015578
В электрической цепи, схема которой представлена на рисунке, напряжение конденсатора равно $U$, электроёмкость конденсатора равна $C$, сопротивления резисторов одинаковы ($R_1=R_2=R$), ЭДС источника равна $E$.
Установите соответствие между физическими величинами (столбец А) и формулами, выражающими их в рассматриваемой задаче (столбец Б).
ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА
А) Внутреннее сопротивление источника
Б) Напряжение на клеммах источника
ФОРМУЛА
1) $\dfrac{2RU}{E-2U}$
2) $E-2U$
3) $2U$
4) $\dfrac{R(E-2U)}{U}$
Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. См. рисунок (схема цепи).
Источник: ФИПИ
Схема та же, что и в родственной задаче: $R_1$ и $R_2$ соединены последовательно, под ними источник с ЭДС $E$ и внутренним сопротивлением $r$, а конденсатор $C$ включён параллельно резистору $R_2$. В установившемся режиме через конденсатор тока нет, поэтому ток течёт по контуру $R_1\!-\!R_2\!-\!$источник, а напряжение на конденсаторе равно напряжению на $R_2$.
Конденсатор параллелен $R_2$, значит $U_C=U=U_{R_2}$, и ток $I=\dfrac{U}{R}$ (так как $R_2=R$).
Запишем закон Ома для полной цепи: $E=I(R_1+R_2+r)=2U+I r$, ведь $I(R_1+R_2)=I\cdot 2R=2U$. Отсюда $I r=E-2U$, а $r=\dfrac{E-2U}{I}=\dfrac{E-2U}{U/R}=\dfrac{R(E-2U)}{U}$ — это формула 4.
Напряжение на клеммах равно падению напряжения на внешней части цепи (на $R_1$ и $R_2$): $U_{кл}=I(R_1+R_2)=I\cdot 2R=2U$ — это формула 3. (То же самое: $U_{кл}=E-Ir=E-(E-2U)=2U$.)