Global EE

Законы Сохранения — Задание 5 ЕГЭ по физике №00015462

Задание №5. Механика. Выбор Утверждений

Законы Сохранения

№2. Задание 5

ID: 00015462

Школьник проводит опыты с пружинным пистолетом. Он заряжает в пистолет стальной шарик и стреляет им, измеряя зависимость модуля скорости $V$ шарика в момент его вылета из пистолета от величины $\Delta x$ сжатия пружины перед выстрелом. Жёсткость пружины $100$ Н/м, масса шарика $20$ г. После полного распрямления пружины шарик сразу же вылетает из ствола пистолета. Полученные школьником результаты приведены в таблице (см. рисунок).

Выберите все верные утверждения о результатах этих опытов на основании данных, содержащихся в таблице.

1) Для того чтобы сжать пружину пистолета на максимальную величину $8$ см, необходимо приложить минимальную силу $6$ Н.
2) Если начальное сжатие пружины равно $5$ см, то модуль импульса шарика в момент вылета из пистолета превышает $0,05$ кг·м/с.
3) Модуль скорости $V$ шарика прямо пропорционален величине $\Delta x$ сжатия пружины.
4) Трение пружины и шарика о ствол пистолета отсутствует.
5) Если начальное сжатие пружины равно $3$ см, то в процессе выстрела выделяется количество теплоты примерно $3$ мДж.

Рисунок к заданию 5 ЕГЭ по физике — Законы Сохранения

Источник: ФИПИ

Решение

Что видим в таблице

$\Delta x$, см

1

2

3

4

5

6

7

8

$V$, м/с

0,632

1,342

2,050

2,757

3,464

4,171

4,879

5,586

Дано $k=100$ Н/м, $m=20$ г $=0{,}02$ кг.

1) Сила для сжатия на 8 см

Сила упругости $F=k\,\Delta x=100\cdot0{,}08=8$ Н, а не $6$ Н. Неверно.

2) Импульс при $\Delta x=5$ см

$V=3{,}464$ м/с, импульс $p=mV=0{,}02\cdot3{,}464=0{,}0693$ кг·м/с $\gt 0{,}05$ кг·м/с. Верно.

3) $V$ прямо пропорционален $\Delta x$?

При прямой пропорции отношение $V/\Delta x$ было бы постоянным. Считаем: $0{,}632/1=0{,}63$, $2{,}050/3=0{,}68$, $5{,}586/8=0{,}70$ — отношение растёт. Значит пропорциональности нет (по энергии вышло бы $V\sim\sqrt{\Delta x^2}$, но с потерями ещё и нелинейно). Неверно.

4) Трения нет?

Если бы трения не было, вся энергия пружины переходила бы в кинетическую: $V_{\text{идеал}}=\Delta x\sqrt{k/m}$. Для $\Delta x=8$ см это $0{,}08\cdot\sqrt{5000}=5{,}66$ м/с, а в таблице $5{,}586$ — меньше. Часть энергии теряется, значит трение ЕСТЬ. Неверно.

5) Теплота при $\Delta x=3$ см

Энергия сжатой пружины $E=\dfrac{k\Delta x^2}{2}=\dfrac{100\cdot0{,}03^2}{2}=0{,}045$ Дж. Кинетическая энергия шарика $E_{\text{к}}=\dfrac{mV^2}{2}=\dfrac{0{,}02\cdot2{,}05^2}{2}=0{,}0420$ Дж. Выделившаяся теплота $Q=E-E_{\text{к}}=0{,}045-0{,}0420\approx0{,}003$ Дж $=3$ мДж. Верно.

Ответ

25
Другие задания по теме «Законы Сохранения» (8)