ID: 00015448
На покоящееся точечное тело массой 0{,}5 кг, находящееся на гладкой горизонтальной поверхности, в момент времени t_0=0 начинает действовать сила, всегда направленная горизонтально вдоль одной прямой. График зависимости проекции F этой силы на указанную прямую от времени t изображён на рисунке. Выберите все верные утверждения на основании анализа представленного графика.
1) В момент времени t=3 с скорость тела равна 0 м/с.
2) Изменение модуля импульса тела за третью секунду равно изменению импульса за четвёртую секунду.
3) В момент времени t=3 с импульс тела равен 0 кг·м/с.
4) Модуль скорости тела в конце первой секунды равен модулю скорости тела в конце десятой секунды.
5) Изменение кинетической энергии тела за первую секунду больше, чем за девятую секунду.
В ответе запишите номера выбранных утверждений в порядке возрастания, без пробелов.
Источник: ФИПИ
График F(t): с 0 до 2 с сила F=+4 Н; с 2 до 4 с сила F=0 (линия на оси); с 4 до 10 с сила F=-2 Н. Масса m=0{,}5 кг, старт из покоя.
0–2 с: a=\frac{F}{m}=\frac{4}{0{,}5}=8 м/с^2, скорость растёт 0\to\upsilon(2)=8\cdot2=16 м/с.
2–4 с: F=0, скорость постоянна 16 м/с.
4–10 с: a=\frac{-2}{0{,}5}=-4 м/с^2, скорость падает: \upsilon=16-4(t-4). В t=8 с скорость 0, дальше тело идёт назад: \upsilon(10)=16-4\cdot6=-8 м/с.
В t=3 с (участок F=0) скорость =16 м/с, не ноль. Неверно.
3-я секунда — это от t=2 до 3 с, 4-я — от 3 до 4 с. На обоих F=0, поэтому \Delta p=F\Delta t=0 и там, и там. Изменения равны (оба нулевые). Верно.
p=m\upsilon=0{,}5\cdot16=8 кг·м/с, не ноль. Неверно.
Конец 1-й с: \upsilon(1)=8\cdot1=8 м/с. Конец 10-й с: \upsilon(10)=-8 м/с, |\upsilon|=8 м/с. Модули равны. Верно.
1-я с: \upsilon от 0 до 8, \Delta E_k=\frac{0{,}5\cdot8^2}{2}-0=16 Дж. 9-я с (t от 8 до 9): \upsilon от 0 до -4, \Delta E_k=\frac{0{,}5\cdot4^2}{2}-0=4 Дж. 16\gt 4. Верно.
Ответ: 245.