ID: 00015448
На покоящееся точечное тело массой $0{,}5$ кг, находящееся на гладкой горизонтальной поверхности, в момент времени $t_0=0$ начинает действовать сила, всегда направленная горизонтально вдоль одной прямой. График зависимости проекции $F$ этой силы на указанную прямую от времени $t$ изображён на рисунке. Выберите все верные утверждения на основании анализа представленного графика.
1) В момент времени $t=3$ с скорость тела равна $0$ м/с.
2) Изменение модуля импульса тела за третью секунду равно изменению импульса за четвёртую секунду.
3) В момент времени $t=3$ с импульс тела равен $0$ кг·м/с.
4) Модуль скорости тела в конце первой секунды равен модулю скорости тела в конце десятой секунды.
5) Изменение кинетической энергии тела за первую секунду больше, чем за девятую секунду.
В ответе запишите номера выбранных утверждений в порядке возрастания, без пробелов.
Источник: ФИПИ
График $F(t)$: с $0$ до $2$ с сила $F=+4$ Н; с $2$ до $4$ с сила $F=0$ (линия на оси); с $4$ до $10$ с сила $F=-2$ Н. Масса $m=0{,}5$ кг, старт из покоя.
$0$–$2$ с: $a=\frac{F}{m}=\frac{4}{0{,}5}=8$ м/с$^2$, скорость растёт $0\to\upsilon(2)=8\cdot2=16$ м/с.
$2$–$4$ с: $F=0$, скорость постоянна $16$ м/с.
$4$–$10$ с: $a=\frac{-2}{0{,}5}=-4$ м/с$^2$, скорость падает: $\upsilon=16-4(t-4)$. В $t=8$ с скорость $0$, дальше тело идёт назад: $\upsilon(10)=16-4\cdot6=-8$ м/с.
В $t=3$ с (участок $F=0$) скорость $=16$ м/с, не ноль. Неверно.
3-я секунда — это от $t=2$ до $3$ с, 4-я — от $3$ до $4$ с. На обоих $F=0$, поэтому $\Delta p=F\Delta t=0$ и там, и там. Изменения равны (оба нулевые). Верно.
$p=m\upsilon=0{,}5\cdot16=8$ кг·м/с, не ноль. Неверно.
Конец 1-й с: $\upsilon(1)=8\cdot1=8$ м/с. Конец 10-й с: $\upsilon(10)=-8$ м/с, $|\upsilon|=8$ м/с. Модули равны. Верно.
1-я с: $\upsilon$ от $0$ до $8$, $\Delta E_k=\frac{0{,}5\cdot8^2}{2}-0=16$ Дж. 9-я с ($t$ от $8$ до $9$): $\upsilon$ от $0$ до $-4$, $\Delta E_k=\frac{0{,}5\cdot4^2}{2}-0=4$ Дж. $16\gt 4$. Верно.