Законы Сохранения — Задание 5 ЕГЭ по физике №00015447

Что видим на рисунке

Траектория — волнистая кривая. Точка $A$ — самый нижний участок (дно «впадины»), дальше подъём через $B$ к вершине «горба» $C$ (самая высокая точка), затем спуск к $D$ на нисходящей ветви. Тело движется от $A$ к $D$ с постоянным по модулю скоростью, $\vec g$ направлен вниз.

Ключевая мысль

Модуль скорости постоянен $\Rightarrow$ кинетическая энергия $E_k=\frac{m\upsilon^2}{2}$ всюду одинакова. Потенциальная энергия зависит только от высоты $y$. А так как скорость постоянна, ускорение здесь только центростремительное, $a=\frac{\upsilon^2}{R}$ — оно больше там, где траектория круче изгибается (меньше радиус $R$).

Утв. 1 — в $B$ и $D$ знаки $\upsilon_y$ противоположны

В $B$ тело поднимается (движется вверх, $\upsilon_y\gt 0$), в $D$ уже спускается с горба (вниз, $\upsilon_y\lt 0$). Знаки противоположны. Верно.

Утв. 2 — в $A$ потенциальная энергия меньше, чем в $B,C,D$

$A$ — самая низкая точка, значит её высота наименьшая, и $E_п$ там меньше, чем в более высоких $B$, $C$, $D$. Верно.

Утв. 3 — в $A$ кинетическая энергия меньше, чем в $B,C,D$

Скорость постоянна, поэтому $E_k$ везде одинакова — в $A$ она не меньше. Неверно.

Утв. 4 — $E_k$ в $D$ больше, чем в $C$

Снова: модуль скорости постоянен $\Rightarrow E_k(D)=E_k(C)$, не больше. Неверно.

Утв. 5 — в $C$ модуль ускорения больше, чем в $A$

$a=\frac{\upsilon^2}{R}$. На вершине $C$ кривизна резкая (радиус мал) $\Rightarrow$ ускорение большое; во «впадине» $A$ изгиб более пологий (радиус больше) $\Rightarrow$ ускорение меньше. Значит $a_C\gt a_A$. Верно.