МКТ — Задание 10 ЕГЭ по физике №00015294

Нас интересует только один участок цикла — переход из состояния 1 в состояние 2. Надо сказать, что стало с объёмом и что стало с температурой.

Что видно на рисунке. Диаграмма построена в осях: по горизонтали объём $V$, по вертикали давление $p$. Замкнутая кривая проходит по точкам 1 → 2 → 3 → 4 → 1.

Точка 1 лежит слева и невысоко. Точка 2 лежит заметно правее и выше точки 1: участок 1−2 идёт «горкой» вправо и вверх.

Сразу читаем главное: раз точка 2 правее, то объём вырос. Раз точка 2 выше, то давление тоже стало больше.

С объёмом всё: он увеличился.

Теперь температура. Прямо на осях её нет, поэтому берём уравнение состояния идеального газа — оно связывает давление, объём и температуру:

$$pV=\nu RT$$

Выразим отсюда температуру:

$$T=\frac{pV}{\nu R}$$

Количество газа $\nu=1$ моль не меняется, $R$ — постоянная. Значит температура пропорциональна произведению $p\cdot V$: чем больше это произведение, тем горячее газ.

Сравниваем состояния. В точке 2 давление больше, чем в точке 1, и объём больше, чем в точке 1. Значит произведение $p\cdot V$ в точке 2 больше наверняка — оба сомножителя выросли:

$$p_2 V_2 \gt p_1 V_1\ \Rightarrow\ T_2 \gt T_1$$

То есть температура тоже увеличилась.

Обратите внимание, здесь даже не нужно снимать точные значения с клеток: раз обе координаты точки выросли, вывод о температуре получается однозначным.

Итог: сначала цифра для объёма (увеличился), затем для температуры (увеличилась).