ID: 00015211
Учащиеся роняли с башни шарики для настольного тенниса и снимали их полёт цифровой видеокамерой. Обработка видеозаписей позволила построить графики зависимости пути s, пройденного шариком, и его скорости \upsilon от времени падения t (на графике скорости видно, что скорость сначала растёт, а с момента t_3 становится постоянной). Выберите все верные утверждения, характеризующие наблюдаемое падение.
1) Величина ускорения, с которым падал шарик, увеличивалась в интервале времени (0\text{–}t_3) и оставалась постоянной при t\gt t_3.
2) В течение всего времени падения (0\text{–}t_5) потенциальная энергия шарика в поле тяжести, отсчитываемая от основания башни, уменьшалась.
3) Сумма кинетической и потенциальной энергий шарика оставалась неизменной во время падения.
4) В течение всего времени падения (0\text{–}t_5) величина импульса шарика сначала возрастала, а затем была постоянной.
5) Путь, пройденный за время (0\text{–}t_1), меньше пути, пройденного за время (t_3\text{–}t_4).
Источник: ФИПИ
Лёгкий шарик для пинг-понга — это случай, где сопротивление воздуха важно. Сначала шарик разгоняется, но чем быстрее он летит, тем сильнее тормозит воздух. В какой-то момент сила тяжести и сопротивление уравновешиваются — скорость перестаёт расти и становится постоянной (это видно на графике: с t_3 скорость — горизонтальная линия). Такую скорость называют установившейся.
Пока скорость растёт, сопротивление воздуха увеличивается, поэтому равнодействующая сила и ускорение уменьшаются (от g в начале до нуля при установившейся скорости), а не увеличиваются. Значит «ускорение увеличивалось» — неверно. п.1 — неверно.
Шарик всё время опускается, его высота над основанием башни уменьшается, поэтому U=mgh всё время убывает. п.2 — верно.
Сопротивление воздуха «съедает» механическую энергию (переводит в тепло). Поэтому сумма E_к+U не сохраняется, а уменьшается. п.3 — неверно.
Импульс p=m\upsilon повторяет ход скорости: сначала растёт, а с момента t_3 скорость постоянна — значит и импульс становится постоянным. п.4 — верно.
В самом начале (0\text{–}t_1) шарик едва тронулся, скорость мала — путь крошечный. А на интервале (t_3\text{–}t_4) он уже летит с максимальной (установившейся) скоростью — за такой же по длительности промежуток проходит заметно больше. Значит путь в начале меньше. п.5 — верно.
Ответ: 245.