ID: 00015204
Камень массой 50 г подбросили с поверхности земли вертикально вверх, и через некоторое время он упал обратно. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. В таблице приведены значения координаты камня x в различные моменты времени t. Координатная ось OX направлена вертикально вверх, начало координат расположено на поверхности земли, время отсчитывается от момента броска. Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта на основании данных, содержащихся в таблице.
1) Время движения камня вверх было больше времени движения камня вниз.
2) Камень упал на землю через 4 с после броска.
3) Через 3{,}7 с после броска проекция скорости камня на ось OX была положительной.
4) Начальная скорость камня в момент броска была равна 20 м/с.
5) Во время полёта механическая энергия камня была равна 20 Дж.
Источник: ФИПИ
Бросок вертикально вверх без сопротивления воздуха — это симметричные «качели»: вверх и вниз тело проходит за одинаковое время, а скорость в любой точке подъёма равна скорости в той же точке при спуске. Масса m=0{,}05 кг, g=10 м/с². По таблице координат восстанавливаем время полёта и начальную скорость.
Без сопротивления воздуха время подъёма равно времени спуска. Значит «вверх дольше, чем вниз» — неверно. п.1 — неверно.
Если камень вернулся на землю через 4 с, то на подъём ушло 2 с. В верхней точке скорость нулевая, поэтому \upsilon_0=g\,t_{под}=10\cdot2=20 м/с. п.4 — верно (и это согласуется с таблицей и с п.2).
Полное время полёта t=\dfrac{2\upsilon_0}{g}=\dfrac{2\cdot20}{10}=4 с. п.2 — верно.
Верхняя точка достигается на 2-й секунде, дальше камень падает вниз. В t=3{,}7 с он уже летит вниз, то есть против оси OX — проекция скорости отрицательна. п.3 — неверно.
Полная энергия равна начальной кинетической: E=\dfrac{1}{2}m\upsilon_0^2=\dfrac{1}{2}\cdot0{,}05\cdot20^2=\dfrac{1}{2}\cdot0{,}05\cdot400=10 Дж. Это 10 Дж, а не 20 Дж. п.5 — неверно.
Ответ: 24.