МКТ

Задание №10. МКТ и Термодинамика. Установление Соответствия

№2. Задание 10

ID: 00015172

Вертикальный гладкий цилиндр закрыт подвижным поршнем. Под поршнем в цилиндре находится 0,5 моля неона. Температуру неона медленно уменьшают. Как изменяются в этом процессе средняя кинетическая энергия хаотического движения молекул неона и концентрация его молекул? Атмосферное давление считать постоянным.

А) средняя кинетическая энергия молекул

Б) концентрация молекул неона

Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:

1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется

Запишите в ответ выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Ответ — две цифры в порядке А, Б.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Поршень подвижный и над ним атмосфера, поэтому давление газа всё время равно атмосферному: процесс изобарный, $p=\text{const}$ . Средняя кинетическая энергия молекул связана только с температурой: $\langle E\rangle=\tfrac{3}{2}kT$ . Концентрацию удобно взять из формулы $$p=nkT$$ . Температуру понижают — смотрим обе величины.

А) Средняя кинетическая энергия

$\langle E\rangle=\tfrac{3}{2}kT$ — прямо пропорциональна температуре. Температуру уменьшают, значит $\langle E\rangle$ УМЕНЬШАЕТСЯ. Цифра 2.

Б) Концентрация

Из $$p=nkT$$ выразим $n=\dfrac{p}{kT}$ . Давление постоянно, температура $$T$$ уменьшается — в знаменателе становится меньше, поэтому $$n$$ УВЕЛИЧИВАЕТСЯ. (Физически: газ остывает, поршень опускается, объём падает быстрее, чем число молекул, поэтому молекулы «теснятся».) Цифра 1.

Собираем ответ в порядке А, Б: 2, 1.

Ответ

Другие задания по теме «МКТ» (8)