МКТ

Задание №10. МКТ и Термодинамика. Установление Соответствия

№2. Задание 10

ID: 00015164

В результате некоторого процесса концентрация молекул идеального одноатомного газа повышается. При этом среднеквадратичная скорость молекул остаётся прежней. Как в результате этого процесса изменяются давление газа и внутренняя энергия газа?

Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:

1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется

Запишите в ответ выбранные цифры для каждой физической величины в указанном порядке. Цифры в ответе могут повторяться.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Среднеквадратичная скорость молекул однозначно связана с температурой: $v_{\text{кв}}=\sqrt{\dfrac{3kT}{m_0}}$ . Раз скорость не меняется — значит, температура $$T$$ постоянна. Концентрация $$n$$ растёт за счёт сжатия (та же порция газа в меньшем объёме). Дальше используем $$p=nkT$$ и то, что внутренняя энергия зависит только от количества вещества и температуры.

Шаг 1. Давление

Давление по основному уравнению: $$p=nkT$$ . Температура $$T$$ постоянна, а концентрация $$n$$ растёт, поэтому давление увеличивается — цифра 1.

Шаг 2. Внутренняя энергия

Внутренняя энергия $U=\dfrac{3}{2}\nu RT$ зависит только от количества вещества и температуры. Газ тот же (количество вещества не меняется), температура постоянна (скорость молекул прежняя), значит $$U$$ не изменяется — цифра 3. Концентрация выросла только потому, что тот же газ сжали, а не потому, что добавили молекул.

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «МКТ» (8)