МКТ

Задание №10. МКТ и Термодинамика. Установление Соответствия

№2. Задание 10

ID: 00015161

В сосуде под подвижным поршнем, который может скользить без трения, находится идеальный газ массой $$m$$ при температуре $$T$$ . Массу газа увеличили в $$2$$ раза, а температуру уменьшили в $$3$$ раза. Как изменяются при этом давление газа и внутренняя энергия газа под поршнем?

Для каждой величины подберите соответствующий характер изменения:

1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась

Запишите в ответ выбранные цифры для каждой физической величины в указанном порядке. Цифры в ответе могут повторяться.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Поршень подвижный и без трения, поэтому давление газа задаётся только внешними условиями: атмосферой и весом поршня, $p=p_{\text{атм}}+\dfrac{Mg}{S}$ . От массы и температуры газа это давление не зависит. А внутренняя энергия зависит и от количества вещества, и от температуры.

Шаг 1. Давление

Условие равновесия поршня одно и то же до и после: давление газа уравновешивает атмосферу и вес поршня. Эти величины не менялись, поэтому давление газа не изменилось — цифра 3.

Шаг 2. Внутренняя энергия

Внутренняя энергия пропорциональна количеству вещества и температуре: $U=\dfrac{3}{2}\nu RT$ , а $\nu\sim m$ . Массу (и количество вещества) увеличили в $$2$$ раза, температуру уменьшили в $$3$$ раза, значит $$U$$ изменилась в $\dfrac{2}{3}$ раза — стала меньше. Внутренняя энергия уменьшилась — цифра 2.

Ответ

Другие задания по теме «МКТ» (8)