ID: 00015161
В сосуде под подвижным поршнем, который может скользить без трения, находится идеальный газ массой $m$ при температуре $T$. Массу газа увеличили в $2$ раза, а температуру уменьшили в $3$ раза. Как изменяются при этом давление газа и внутренняя энергия газа под поршнем?
Для каждой величины подберите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Запишите в ответ выбранные цифры для каждой физической величины в указанном порядке. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Поршень подвижный и без трения, поэтому давление газа задаётся только внешними условиями: атмосферой и весом поршня, $p=p_{\text{атм}}+\dfrac{Mg}{S}$. От массы и температуры газа это давление не зависит. А внутренняя энергия зависит и от количества вещества, и от температуры.
Условие равновесия поршня одно и то же до и после: давление газа уравновешивает атмосферу и вес поршня. Эти величины не менялись, поэтому давление газа не изменилось — цифра 3.
Внутренняя энергия пропорциональна количеству вещества и температуре: $U=\dfrac{3}{2}\nu RT$, а $\nu\sim m$. Массу (и количество вещества) увеличили в $2$ раза, температуру уменьшили в $3$ раза, значит $U$ изменилась в $\dfrac{2}{3}$ раза — стала меньше. Внутренняя энергия уменьшилась — цифра 2.