ID: 00015088
Один моль идеального газа используется в качестве рабочего тела идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно. Количество идеального газа увеличивают вдвое, а температуры нагревателя и холодильника оставляют прежними. Определите, как в результате этого изменятся КПД тепловой машины и работа, совершаемая газом при адиабатическом расширении.
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится;
2) уменьшится;
3) не изменится.
А) КПД тепловой машины
Б) Работа, совершаемая газом при адиабатическом расширении
Источник: ФИПИ
КПД цикла Карно определяется только температурами нагревателя и холодильника: $\eta=1-\dfrac{T_х}{T_н}$. Количество вещества в эту формулу не входит вообще. А вот работа газа — величина «количественная»: чем больше молей газа, тем больше энергии он перекачивает.
Мы увеличили число молей вдвое, но температуры $T_н$ и $T_х$ не трогали. В формуле $\eta=1-\dfrac{T_х}{T_н}$ никакого $\nu$ нет — значит КПД не изменится (3).
На адиабатном расширении $Q=0$, и по первому началу $A=-\Delta U=\dfrac32\nu R\,(T_н-T_х)$. При тех же температурах работа прямо пропорциональна числу молей $\nu$. Молей стало вдвое больше — работа увеличится (1).