Задание 10 ЕГЭ по физике №00015088

Задание №10. МКТ и Термодинамика. Установление Соответствия

Циклы и Тепловые Машины

№2. Задание 10

ID: 00015088

Один моль идеального газа используется в качестве рабочего тела идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно. Количество идеального газа увеличивают вдвое, а температуры нагревателя и холодильника оставляют прежними. Определите, как в результате этого изменятся КПД тепловой машины и работа, совершаемая газом при адиабатическом расширении.

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится;
2) уменьшится;
3) не изменится.

А) КПД тепловой машины
Б) Работа, совершаемая газом при адиабатическом расширении

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

КПД цикла Карно определяется только температурами нагревателя и холодильника: $\eta=1-\dfrac{T_х}{T_н}$ . Количество вещества в эту формулу не входит вообще. А вот работа газа — величина «количественная»: чем больше молей газа, тем больше энергии он перекачивает.

А) КПД

Мы увеличили число молей вдвое, но температуры $$T_н$$ и $$T_х$$ не трогали. В формуле $\eta=1-\dfrac{T_х}{T_н}$ никакого $\nu$ нет — значит КПД не изменится (3).

Б) Работа при адиабатическом расширении

На адиабатном расширении $$Q=0$$ , и по первому началу $A=-\Delta U=\dfrac32\nu R\,(T_н-T_х)$ . При тех же температурах работа прямо пропорциональна числу молей $\nu$ . Молей стало вдвое больше — работа увеличится (1).

Ответ

Другие задания по теме «Циклы и Тепловые Машины» (8)