Геометрическая… — Задание 14 ЕГЭ по физике №00015082

Идея

Оптическая сила линзы зависит и от формы линзы, и от того, во сколько раз стекло «оптически плотнее» окружающей среды: $D=\left(\dfrac{n_{\text{л}}}{n_{\text{ср}}}-1\right)\!\left(\dfrac{1}{R_1}-\dfrac{1}{R_2}\right)$. Геометрический множитель (со скобкой про радиусы) при переносе линзы не меняется — меняется только множитель $\left(\dfrac{n_{\text{л}}}{n_{\text{ср}}}-1\right)$.

Считаем множитель в воздухе и в глицерине

В воздухе: $\dfrac{1{,}52}{1{,}0}-1=0{,}52$. В глицерине: $\dfrac{1{,}52}{1{,}47}-1\approx0{,}034$. Множитель остался положительным, но уменьшился примерно в 15 раз. Значит знак $D$ не изменился, а величина $D$ резко упала.

Разбираем утверждения

Линза двояковыпуклая (по рисунку), геометрический множитель положителен, поэтому в воздухе $D\gt 0$ — линза собирающая, утверждение 1 верно. Так как множитель остался положительным, в глицерине линза тоже собирающая, $D\gt 0$ — значит утверждение 3 неверно (в рассеивающую не превратилась) и утверждение 5 неверно ($D$ не стал отрицательным). Оптическая сила уменьшилась (с множителя $0{,}52$ до $0{,}034$) — утверждение 4 верно. А фокусное расстояние $f=\dfrac{1}{D}$ при уменьшении $D$ увеличивается, поэтому утверждение 2 неверно (оно не уменьшилось, а выросло).