ID: 00015082
Стеклянную линзу, изображённую на рисунке, перенесли из воздуха в глицерин. Показатели преломления веществ равны соответственно n_{\text{стекла}}=1{,}52, n_{\text{воздуха}}=1{,}0, n_{\text{глицерина}}=1{,}47. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения о результатах этого опыта.
1) При нахождении в воздухе линза была собирающей.
2) При переносе линзы из воздуха в глицерин её фокусное расстояние уменьшилось.
3) При переносе линзы из воздуха в глицерин линза из собирающей превратилась в рассеивающую.
4) При переносе линзы из воздуха в глицерин оптическая сила линзы уменьшилась.
5) При нахождении в глицерине оптическая сила линзы меньше нуля.
Источник: ФИПИ
Оптическая сила линзы зависит и от формы линзы, и от того, во сколько раз стекло «оптически плотнее» окружающей среды: D=\left(\dfrac{n_{\text{л}}}{n_{\text{ср}}}-1\right)\!\left(\dfrac{1}{R_1}-\dfrac{1}{R_2}\right). Геометрический множитель (со скобкой про радиусы) при переносе линзы не меняется — меняется только множитель \left(\dfrac{n_{\text{л}}}{n_{\text{ср}}}-1\right).
В воздухе: \dfrac{1{,}52}{1{,}0}-1=0{,}52. В глицерине: \dfrac{1{,}52}{1{,}47}-1\approx0{,}034. Множитель остался положительным, но уменьшился примерно в 15 раз. Значит знак D не изменился, а величина D резко упала.
Линза двояковыпуклая (по рисунку), геометрический множитель положителен, поэтому в воздухе D\gt 0 — линза собирающая, утверждение 1 верно. Так как множитель остался положительным, в глицерине линза тоже собирающая, D\gt 0 — значит утверждение 3 неверно (в рассеивающую не превратилась) и утверждение 5 неверно (D не стал отрицательным). Оптическая сила уменьшилась (с множителя 0{,}52 до 0{,}034) — утверждение 4 верно. А фокусное расстояние f=\dfrac{1}{D} при уменьшении D увеличивается, поэтому утверждение 2 неверно (оно не уменьшилось, а выросло).
Ответ: 14