ID: 00015027
Чему равен синус угла полного внутреннего отражения при переходе света из вещества, где скорость света равна 0{,}5c, в вещество, где скорость света равна 0{,}8c? (c — скорость света в вакууме.)
Источник: ФИПИ
Показатель преломления среды n = \dfrac{c}{v}, поэтому где скорость меньше — там среда оптически плотнее. Здесь v_1 = 0{,}5c даёт n_1 = 2, а v_2 = 0{,}8c даёт n_2 = 1{,}25. Свет идёт из плотной среды в менее плотную — значит, полное внутреннее отражение возможно.
n_1\sin\alpha_{пр} = n_2\sin 90°, отсюда \sin\alpha_{пр} = \dfrac{n_2}{n_1} = \dfrac{v_1}{v_2} (показатели сократятся через c).
\sin\alpha_{пр} = \dfrac{0{,}5c}{0{,}8c} = \dfrac{0{,}5}{0{,}8} = 0{,}625.
Ответ: 0,625