Задание 13 ЕГЭ по физике №00015027

Идея

Показатель преломления среды $n = \dfrac{c}{v}$, поэтому где скорость меньше — там среда оптически плотнее. Здесь $v_1 = 0{,}5c$ даёт $n_1 = 2$, а $v_2 = 0{,}8c$ даёт $n_2 = 1{,}25$. Свет идёт из плотной среды в менее плотную — значит, полное внутреннее отражение возможно.

Шаг 1. Закон преломления для предельного угла

$n_1\sin\alpha_{пр} = n_2\sin 90°$, отсюда $\sin\alpha_{пр} = \dfrac{n_2}{n_1} = \dfrac{v_1}{v_2}$ (показатели сократятся через $c$).

Шаг 2. Считаем

$\sin\alpha_{пр} = \dfrac{0{,}5c}{0{,}8c} = \dfrac{0{,}5}{0{,}8} = 0{,}625$.