Задание 13 ЕГЭ по физике №00015025

Идея

Полное внутреннее отражение наступает, когда свет идёт из более плотной среды (стекло) в менее плотную (воздух) и угол падения достигает предельного. В этот момент преломлённый луч скользит вдоль границы, то есть угол преломления равен $90°$. Запишем закон преломления для этого крайнего случая.

Шаг 1. Связь предельного угла и показателя преломления

Закон Снеллиуса на границе стекло—воздух: $n\sin\alpha_{пр} = 1\cdot\sin 90°$. Отсюда $\sin\alpha_{пр} = \dfrac{1}{n}$, а значит сам показатель преломления стекла $n = \dfrac{1}{\sin\alpha_{пр}}$.

Шаг 2. Подставляем число

Нам дано $\sin\alpha_{пр} = \dfrac{8}{13}$, поэтому $n = \dfrac{1}{8/13} = \dfrac{13}{8} = 1{,}625 \approx 1{,}63$.