ID: 00014978
На дне аквариума с гладким горизонтальным плоским дном лежит тонкий стеклянный диск, масса которого пренебрежимо мала. Высота уровня воды в аквариуме 50 см. Диск хорошо отшлифован и плотно прижат к дну аквариума, поэтому вода под диск не подтекает. Давление воздуха над поверхностью воды 10^5 Па. Для того чтобы оторвать диск от дна аквариума, нужно приложить к центру диска минимальную направленную вверх силу, равную 630 Н. Чему равна площадь верхней поверхности диска? Ответ дайте в см².
Источник: ФИПИ
Диск прижат ко дну, и вода под него не подтекает — значит, снизу на диск вода не давит. Зато сверху на него давит столб воды и атмосфера. Чтобы оторвать диск, приложенная сила должна преодолеть это давление сверху (масса диска пренебрежимо мала, снизу подпора нет).
Сверху давит атмосфера p_0 плюс столб воды высотой h: p=p_0+\rho g h. Подставим p_0=10^5 Па, \rho=1000 кг/м³, g=10 м/с², h=0{,}5 м:
p=10^5+1000\cdot 10\cdot 0{,}5=10^5+5000=105000 Па.
Сила прижатия диска сверху равна F=p\cdot S. Чтобы оторвать, нужна как раз такая сила вверх: F=p\cdot S, откуда
S=\dfrac{F}{p}=\dfrac{630}{105000}=0{,}006 м^2.
0{,}006 м^2=0{,}006\cdot 10^4 см^2=60 см^2.
Ответ: 60 см².