Гидростатика

Задание №4. Статика. Гидростатика. Колебания

№2. Задание 4

ID: 00014978

На дне аквариума с гладким горизонтальным плоским дном лежит тонкий стеклянный диск, масса которого пренебрежимо мала. Высота уровня воды в аквариуме $$50$$ см. Диск хорошо отшлифован и плотно прижат к дну аквариума, поэтому вода под диск не подтекает. Давление воздуха над поверхностью воды $$10^5$$ Па. Для того чтобы оторвать диск от дна аквариума, нужно приложить к центру диска минимальную направленную вверх силу, равную $$630$$ Н. Чему равна площадь верхней поверхности диска? Ответ дайте в см².

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Диск прижат ко дну, и вода под него не подтекает — значит, снизу на диск вода не давит. Зато сверху на него давит столб воды и атмосфера. Чтобы оторвать диск, приложенная сила должна преодолеть это давление сверху (масса диска пренебрежимо мала, снизу подпора нет).

Давление на верхнюю поверхность

Сверху давит атмосфера $$p_0$$ плюс столб воды высотой $$h$$ : $p=p_0+\rho g h$ . Подставим $$p_0=10^5$$ Па, $\rho=1000$ кг/м³, $$g=10$$ м/с², $$h=0{,}5$$ м:

$p=10^5+1000\cdot 10\cdot 0{,}5=10^5+5000=105000$ Па.

Условие отрыва

Сила прижатия диска сверху равна $F=p\cdot S$ . Чтобы оторвать, нужна как раз такая сила вверх: $F=p\cdot S$ , откуда

$S=\dfrac{F}{p}=\dfrac{630}{105000}=0{,}006$ м $$^2$$ .

Переводим в см²

$$0{,}006$$ м $^2=0{,}006\cdot 10^4$ см $$^2=60$$ см $$^2$$ .

Ответ

Другие задания по теме «Гидростатика» (8)