ID: 00014978
На дне аквариума с гладким горизонтальным плоским дном лежит тонкий стеклянный диск, масса которого пренебрежимо мала. Высота уровня воды в аквариуме $50$ см. Диск хорошо отшлифован и плотно прижат к дну аквариума, поэтому вода под диск не подтекает. Давление воздуха над поверхностью воды $10^5$ Па. Для того чтобы оторвать диск от дна аквариума, нужно приложить к центру диска минимальную направленную вверх силу, равную $630$ Н. Чему равна площадь верхней поверхности диска? Ответ дайте в см².
Источник: ФИПИ
Диск прижат ко дну, и вода под него не подтекает — значит, снизу на диск вода не давит. Зато сверху на него давит столб воды и атмосфера. Чтобы оторвать диск, приложенная сила должна преодолеть это давление сверху (масса диска пренебрежимо мала, снизу подпора нет).
Сверху давит атмосфера $p_0$ плюс столб воды высотой $h$: $p=p_0+\rho g h$. Подставим $p_0=10^5$ Па, $\rho=1000$ кг/м³, $g=10$ м/с², $h=0{,}5$ м:
$p=10^5+1000\cdot 10\cdot 0{,}5=10^5+5000=105000$ Па.
Сила прижатия диска сверху равна $F=p\cdot S$. Чтобы оторвать, нужна как раз такая сила вверх: $F=p\cdot S$, откуда
$S=\dfrac{F}{p}=\dfrac{630}{105000}=0{,}006$ м$^2$.
$0{,}006$ м$^2=0{,}006\cdot 10^4$ см$^2=60$ см$^2$.