ID: 00014965
Небольшой свинцовый брусок массой m_1=100 г покоится на гладкой горизонтальной поверхности. На него налетает шарик массой m_2=200 г, скользящий по поверхности со скоростью 3 м/с. В результате тела слипаются и движутся, как единое целое. Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта. Запишите цифры, под которыми они указаны.
1) Скорость тел после соударения равна 2 м/с.
2) Кинетическая энергия пластилинового шарика до соударения равна 0{,}2 Дж.
3) Суммарная кинетическая энергия системы тел «брусок + шарик» в результате соударения не изменилась.
4) В результате соударения выделяется некоторое количество теплоты.
5) Импульс налетающего шарика в результате соударения не изменился.
Источник: ФИПИ
Тела слипаются — это абсолютно неупругий удар. Здесь работает только закон сохранения импульса; механическая энергия не сохраняется, часть её уходит в тепло. Проверим каждое утверждение.
До удара движется лишь шарик: импульс системы p=m_2 v=0{,}2\cdot3=0{,}6 кг·м/с. После удара оба тела движутся со скоростью u: p=(m_1+m_2)u. Тогда u=\dfrac{0{,}6}{0{,}1+0{,}2}=2 м/с. Верно.
Кинетическая энергия шарика до удара E_{к}=\dfrac{m_2 v^2}{2}=\dfrac{0{,}2\cdot3^2}{2}=0{,}9 Дж, а не 0{,}2 Дж. Неверно.
Энергия до удара 0{,}9 Дж, после удара \dfrac{(m_1+m_2)u^2}{2}=\dfrac{0{,}3\cdot2^2}{2}=0{,}6 Дж. Она уменьшилась, значит не сохранилась. Неверно.
Раз кинетическая энергия упала с 0{,}9 Дж до 0{,}6 Дж, исчезнувшие 0{,}3 Дж перешли в тепло (и деформацию). При неупругом ударе теплота всегда выделяется. Верно.
Импульс шарика до удара m_2 v=0{,}6 кг·м/с, после удара m_2 u=0{,}2\cdot2=0{,}4 кг·м/с. Он изменился (часть импульса шарик передал бруску). Неверно.
Ответ: 14.