ID: 00014965
Небольшой свинцовый брусок массой $m_1=100$ г покоится на гладкой горизонтальной поверхности. На него налетает шарик массой $m_2=200$ г, скользящий по поверхности со скоростью $3$ м/с. В результате тела слипаются и движутся, как единое целое. Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта. Запишите цифры, под которыми они указаны.
1) Скорость тел после соударения равна $2$ м/с.
2) Кинетическая энергия пластилинового шарика до соударения равна $0{,}2$ Дж.
3) Суммарная кинетическая энергия системы тел «брусок + шарик» в результате соударения не изменилась.
4) В результате соударения выделяется некоторое количество теплоты.
5) Импульс налетающего шарика в результате соударения не изменился.
Источник: ФИПИ
Тела слипаются — это абсолютно неупругий удар. Здесь работает только закон сохранения импульса; механическая энергия не сохраняется, часть её уходит в тепло. Проверим каждое утверждение.
До удара движется лишь шарик: импульс системы $p=m_2 v=0{,}2\cdot3=0{,}6$ кг·м/с. После удара оба тела движутся со скоростью $u$: $p=(m_1+m_2)u$. Тогда $u=\dfrac{0{,}6}{0{,}1+0{,}2}=2$ м/с. Верно.
Кинетическая энергия шарика до удара $E_{к}=\dfrac{m_2 v^2}{2}=\dfrac{0{,}2\cdot3^2}{2}=0{,}9$ Дж, а не $0{,}2$ Дж. Неверно.
Энергия до удара $0{,}9$ Дж, после удара $\dfrac{(m_1+m_2)u^2}{2}=\dfrac{0{,}3\cdot2^2}{2}=0{,}6$ Дж. Она уменьшилась, значит не сохранилась. Неверно.
Раз кинетическая энергия упала с $0{,}9$ Дж до $0{,}6$ Дж, исчезнувшие $0{,}3$ Дж перешли в тепло (и деформацию). При неупругом ударе теплота всегда выделяется. Верно.
Импульс шарика до удара $m_2 v=0{,}6$ кг·м/с, после удара $m_2 u=0{,}2\cdot2=0{,}4$ кг·м/с. Он изменился (часть импульса шарик передал бруску). Неверно.