ID: 00014964
Деревянный брусок массой $m_1=900$ г покоится на гладкой горизонтальной поверхности. На него налетает пластилиновый шарик массой $m_2=100$ г, скользящий по поверхности со скоростью $2$ м/с. В результате тела слипаются и движутся поступательно как единое целое. Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта.
1) Скорость тел после соударения равна $1$ м/с.
2) Суммарный импульс тел после удара равен $0{,}2$ кг·м/с.
3) В результате соударения выделилось количество теплоты, равное $0{,}18$ Дж.
4) Кинетическая энергия деревянного бруска после соударения равна $0{,}01$ Дж.
5) Общая кинетическая энергия системы тел «брусок + шарик» при ударе не изменилась.
Источник: ФИПИ
Шарик прилип к бруску — это абсолютно неупругий удар. Здесь работает закон сохранения импульса (внешние горизонтальные силы отсутствуют, поверхность гладкая), а вот кинетическая энергия частично уходит в тепло. Массы: $m_1=0{,}9$ кг, $m_2=0{,}1$ кг.
До удара движется только шарик: $p_0=m_2\upsilon=0{,}1\cdot2=0{,}2$ кг·м/с. После удара тела едут вместе массой $m_1+m_2=1$ кг: $u=\dfrac{p_0}{m_1+m_2}=\dfrac{0{,}2}{1}=0{,}2$ м/с. Значит п.1 («$1$ м/с») — неверно.
Импульс сохраняется: после удара он такой же, $p=0{,}2$ кг·м/с. п.2 — верно.
Тепло = потеря кинетической энергии. До удара $E_{к0}=\dfrac{1}{2}m_2\upsilon^2=\dfrac{1}{2}\cdot0{,}1\cdot2^2=0{,}2$ Дж. После: $E_{к}=\dfrac{1}{2}(m_1+m_2)u^2=\dfrac{1}{2}\cdot1\cdot0{,}2^2=0{,}02$ Дж. Выделилось $Q=0{,}2-0{,}02=0{,}18$ Дж. п.3 — верно.
Брусок движется со скоростью $u=0{,}2$ м/с: $E_{к1}=\dfrac{1}{2}m_1u^2=\dfrac{1}{2}\cdot0{,}9\cdot0{,}2^2=0{,}018$ Дж, а не $0{,}01$ Дж. п.4 — неверно.
Нет: при неупругом ударе часть энергии ушла в тепло (мы насчитали $0{,}18$ Дж потерь). п.5 — неверно.