ID: 00014964
Деревянный брусок массой m_1=900 г покоится на гладкой горизонтальной поверхности. На него налетает пластилиновый шарик массой m_2=100 г, скользящий по поверхности со скоростью 2 м/с. В результате тела слипаются и движутся поступательно как единое целое. Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта.
1) Скорость тел после соударения равна 1 м/с.
2) Суммарный импульс тел после удара равен 0{,}2 кг·м/с.
3) В результате соударения выделилось количество теплоты, равное 0{,}18 Дж.
4) Кинетическая энергия деревянного бруска после соударения равна 0{,}01 Дж.
5) Общая кинетическая энергия системы тел «брусок + шарик» при ударе не изменилась.
Источник: ФИПИ
Шарик прилип к бруску — это абсолютно неупругий удар. Здесь работает закон сохранения импульса (внешние горизонтальные силы отсутствуют, поверхность гладкая), а вот кинетическая энергия частично уходит в тепло. Массы: m_1=0{,}9 кг, m_2=0{,}1 кг.
До удара движется только шарик: p_0=m_2\upsilon=0{,}1\cdot2=0{,}2 кг·м/с. После удара тела едут вместе массой m_1+m_2=1 кг: u=\dfrac{p_0}{m_1+m_2}=\dfrac{0{,}2}{1}=0{,}2 м/с. Значит п.1 («1 м/с») — неверно.
Импульс сохраняется: после удара он такой же, p=0{,}2 кг·м/с. п.2 — верно.
Тепло = потеря кинетической энергии. До удара E_{к0}=\dfrac{1}{2}m_2\upsilon^2=\dfrac{1}{2}\cdot0{,}1\cdot2^2=0{,}2 Дж. После: E_{к}=\dfrac{1}{2}(m_1+m_2)u^2=\dfrac{1}{2}\cdot1\cdot0{,}2^2=0{,}02 Дж. Выделилось Q=0{,}2-0{,}02=0{,}18 Дж. п.3 — верно.
Брусок движется со скоростью u=0{,}2 м/с: E_{к1}=\dfrac{1}{2}m_1u^2=\dfrac{1}{2}\cdot0{,}9\cdot0{,}2^2=0{,}018 Дж, а не 0{,}01 Дж. п.4 — неверно.
Нет: при неупругом ударе часть энергии ушла в тепло (мы насчитали 0{,}18 Дж потерь). п.5 — неверно.
Ответ: 23.