ID: 00014954
Шарик массой $0,2$ кг, подвешенный на длинной лёгкой нерастяжимой нити, совершает колебания. Максимальная скорость шарика в процессе колебаний равна $3$ м/с. Чему равна максимальная потенциальная энергия шарика в поле тяжести, если считать её равной нулю в положении равновесия? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ дайте в Дж.
Источник: ФИПИ
Маятник — это качели энергии: внизу (в положении равновесия) вся энергия кинетическая, шарик летит быстрее всего; в крайней точке он на миг замирает, и вся энергия становится потенциальной. Воздух не мешает, поэтому полная энергия не теряется, и максимум потенциальной энергии равен максимуму кинетической.
В самой нижней точке скорость максимальна, $v=3$ м/с:
$E_к=\dfrac{m v^2}{2}=\dfrac{0,2\cdot 3^2}{2}=\dfrac{0,2\cdot 9}{2}=0,9$ Дж.
Вся эта энергия в крайней точке превращается в потенциальную, поэтому $E_{п\,max}=E_{к\,max}=0,9$ Дж.