В U−образную трубку сначала наливают воду, а затем в одно из колен доливают поверх воды масло. Плотность масла 750 кг/м в кубе. Верхний уровень масла находится на высоте h индекс 3 равно 48 см от основания трубки, а граница между маслом и водой — на высоте h индекс 1 равно 12 см. На какой высоте h индекс 2 находится верхний уровень воды в другом колене трубки? Ответ дайте в сантиметрах.

Гидростатика — Задание 4 ЕГЭ по физике №00014898

Задание №4. Статика. Гидростатика. Колебания

Гидростатика

№2. Задание 4

ID: 00014898

В U−образную трубку сначала наливают воду, а затем в одно из колен доливают поверх воды масло. Плотность масла 750 кг/м $$^3$$ . Верхний уровень масла находится на высоте $$h_3 = 48$$ см от основания трубки, а граница между маслом и водой — на высоте $$h_1 = 12$$ см. На какой высоте $$h_2$$ находится верхний уровень воды в другом колене трубки? Ответ дайте в сантиметрах.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

В сообщающихся сосудах на одном и том же уровне давление одинаковое. Возьмём уровень границы масло–вода (высота $$h_1=12$$ см) — он есть в обоих коленах по воде (внизу всё соединено водой). Слева на этот уровень давит столб масла, справа — столб воды. Приравняем их.

Слева: столб масла

Над границей в левом колене стоит масло высотой от $$h_1$$ до $$h_3$$ :

высота масла $$=h_3-h_1=48-12=36$$ см. Его давление $p_{лев}=\rho_м g\,(h_3-h_1)$ .

Справа: столб воды

В правом колене над тем же уровнем $$h_1$$ стоит вода высотой $$(h_2-h_1)$$ . Её давление $p_{прав}=\rho_в g\,(h_2-h_1)$ .

Приравниваем и считаем

$\rho_м (h_3-h_1)=\rho_в (h_2-h_1)$ ,

$750\cdot36=1000\cdot(h_2-12)$ ,

$27000=1000\,(h_2-12)\;\Rightarrow\; h_2-12=27\;\Rightarrow\; h_2=39$ см.

Вода справа стоит ниже верха масла слева (39 см против 48 см) — логично, ведь масло легче воды и при равном давлении его столб выше.

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Гидростатика» (8)