Гидростатика

Задание №4. Статика. Гидростатика. Колебания

№2. Задание 4

ID: 00014897

На горизонтальном столе стоит пустой цилиндрический сосуд высотой 1 м с площадью дна 100 см $$^2$$ . Над сосудом находится кран. При открывании этого крана в сосуд начинает наливаться вода с постоянной скоростью 0,5 л/мин. Через 12 мин после открывания крана его закрывают. Чему равно гидростатическое давление воды на дно сосуда после закрывания крана? Ответ дайте в паскалях.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Гидростатическое давление на дно зависит только от высоты столба воды над дном: $p=\rho g h$ . Значит, всё, что нужно — узнать, на какую высоту налилась вода.

Шаг 1. Сколько воды налилось

Кран лил $$0{,}5$$ л в минуту в течение 12 минут:

$V=0{,}5\cdot12=6$ л $$=6000$$ см $$^3$$ .

Шаг 2. Высота столба воды

Сосуд цилиндрический, площадь дна $$S=100$$ см $$^2$$ . Высота — это объём, делённый на площадь:

$h=\dfrac{V}{S}=\dfrac{6000\ \text{см}^3}{100\ \text{см}^2}=60$ см $$=0{,}6$$ м.

Это меньше высоты сосуда (1 м), значит вода не перелилась — всё сходится.

Шаг 3. Давление

$p=\rho g h=1000\cdot10\cdot0{,}6=6000$ Па.

Ответ

6000

Видеоразбор

Другие задания по теме «Гидростатика» (8)