Гидростатика — Задание 4 ЕГЭ по физике №00014892

Идея

Гирьку держат две силы снизу-вверх: натяжение нити $T$ и сила Архимеда $F_A$, а вниз тянет вес $mg$. Равновесие: $T=mg-F_A$. Вес гирьки не меняется, значит чем больше выталкивает жидкость, тем меньше держит нить.

Сравниваем две жидкости

В воде: $T_1=mg-\rho_{в}gV$. В неизвестной жидкости: $T_2=mg-\rho_{ж}gV$. Натяжение уменьшилось — значит новая жидкость выталкивает сильнее, она плотнее воды.

Связываем с изменением натяжения

Вычтем одно из другого: $T_1-T_2=(\rho_{ж}-\rho_{в})gV=0{,}75$ Н. Отсюда $\rho_{ж}=\rho_{в}+\dfrac{0{,}75}{gV}$.

Считаем

$V=150$ см³ $=150\cdot10^{-6}$ м³ $=1{,}5\cdot10^{-4}$ м³, $g=10$ м/с², $\rho_{в}=1000$ кг/м³.

$\rho_{ж}=1000+\dfrac{0{,}75}{10\cdot1{,}5\cdot10^{-4}}=1000+\dfrac{0{,}75}{1{,}5\cdot10^{-3}}=1000+500=1500$ кг/м³.