ID: 00014892
Подвешенная на тонкой лёгкой нити гирька объёмом 150 см³ полностью погружена в воду. Если эту гирьку полностью погрузить в неизвестную жидкость, то модуль силы натяжения нити уменьшится на 0{,}75 Н. Чему равна плотность неизвестной жидкости? Ответ дайте в кг/м³.
Источник: ФИПИ
Гирьку держат две силы снизу-вверх: натяжение нити T и сила Архимеда F_A, а вниз тянет вес mg. Равновесие: T=mg-F_A. Вес гирьки не меняется, значит чем больше выталкивает жидкость, тем меньше держит нить.
В воде: T_1=mg-\rho_{в}gV. В неизвестной жидкости: T_2=mg-\rho_{ж}gV. Натяжение уменьшилось — значит новая жидкость выталкивает сильнее, она плотнее воды.
Вычтем одно из другого: T_1-T_2=(\rho_{ж}-\rho_{в})gV=0{,}75 Н. Отсюда \rho_{ж}=\rho_{в}+\dfrac{0{,}75}{gV}.
V=150 см³ =150\cdot10^{-6} м³ =1{,}5\cdot10^{-4} м³, g=10 м/с², \rho_{в}=1000 кг/м³.
\rho_{ж}=1000+\dfrac{0{,}75}{10\cdot1{,}5\cdot10^{-4}}=1000+\dfrac{0{,}75}{1{,}5\cdot10^{-3}}=1000+500=1500 кг/м³.
Ответ: 1500 кг/м³.