В U-образную трубку с широкими вертикальными прямыми коленами налиты керосин плотностью ро индекс 1 равно 0,8 умножить на 10 в кубе кг/м в кубе и вода плотностью ро индекс 2 равно 1,0 умножить на 10 в кубе кг/м в кубе (см. рисунок). На рисунке b равно 10 см, H равно 30 см. Чему равно расстояние h (в см)?

Гидростатика — Задание 4 ЕГЭ по физике №00014869

Задание №4. Статика. Гидростатика. Колебания

Гидростатика

№2. Задание 4

ID: 00014869

В U-образную трубку с широкими вертикальными прямыми коленами налиты керосин плотностью $\rho_1=0{,}8\cdot10^{3}$ кг/м $$^3$$ и вода плотностью $\rho_2=1{,}0\cdot10^{3}$ кг/м $$^3$$ (см. рисунок). На рисунке $$b=10$$ см, $$H=30$$ см. Чему равно расстояние $$h$$ (в см)?

Рисунок к заданию 4 ЕГЭ по физике — Гидростатика

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

Жидкости в сообщающихся коленах не смешиваются (керосин легче воды). На уровне границы раздела давления слева и справа равны — это условие равновесия столбов. Из равенства гидростатических давлений и геометрии рисунка (величины $$b$$ , $$H$$ , $$h$$ ) получаем связь высот.

Считаем

Приравнивая давления на уровне раздела и учитывая геометрию ( $$b$$ — смещение границы, $$H$$ — высота столба воды, $$h$$ — искомый уровень керосина), приходим к соотношению:

$h=\dfrac{\rho_1}{\rho_2}\,(H-b)+b$ .

Подставляем: $h=\dfrac{0{,}8\cdot10^{3}}{1{,}0\cdot10^{3}}\,(30-10)+10=0{,}8\cdot20+10=16+10=26$ см.

Ответ

Другие задания по теме «Гидростатика» (8)