ID: 00014869
В U-образную трубку с широкими вертикальными прямыми коленами налиты керосин плотностью $\rho_1=0{,}8\cdot10^{3}$ кг/м$^3$ и вода плотностью $\rho_2=1{,}0\cdot10^{3}$ кг/м$^3$ (см. рисунок). На рисунке $b=10$ см, $H=30$ см. Чему равно расстояние $h$ (в см)?
Источник: Сборник Гиголо
Жидкости в сообщающихся коленах не смешиваются (керосин легче воды). На уровне границы раздела давления слева и справа равны — это условие равновесия столбов. Из равенства гидростатических давлений и геометрии рисунка (величины $b$, $H$, $h$) получаем связь высот.
Приравнивая давления на уровне раздела и учитывая геометрию ($b$ — смещение границы, $H$ — высота столба воды, $h$ — искомый уровень керосина), приходим к соотношению:
$h=\dfrac{\rho_1}{\rho_2}\,(H-b)+b$.
Подставляем: $h=\dfrac{0{,}8\cdot10^{3}}{1{,}0\cdot10^{3}}\,(30-10)+10=0{,}8\cdot20+10=16+10=26$ см.