В U-образную трубку с широкими вертикальными прямыми коленами налиты керосин плотностью ро индекс 1 равно 0, 8 умножить на 10 в кубе кг/м в кубе и вода плотностью ро индекс 2 равно 1, 0 умножить на 10 в кубе кг/м в кубе (см. рисунок). На рисунке b равно 10 см, H равно 30 см. Чему равно расстояние h (в см)?

Задание 1 ЕГЭ по физике: В U-образную трубку с широкими вертикальными прямыми коленами…

№2. Задание 1

ID: 00014869

В U-образную трубку с широкими вертикальными прямыми коленами налиты керосин плотностью $\rho_1=0{,}8\cdot10^{3}$ кг/м $^3$ и вода плотностью $\rho_2=1{,}0\cdot10^{3}$ кг/м $^3$ (см. рисунок). На рисунке $b=10$ см, $H=30$ см. Чему равно расстояние $h$ (в см)?

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

Жидкости в сообщающихся коленах не смешиваются (керосин легче воды). На уровне границы раздела давления слева и справа равны — это условие равновесия столбов. Из равенства гидростатических давлений и геометрии рисунка (величины $b$ , $H$ , $h$ ) получаем связь высот.

Считаем

Приравнивая давления на уровне раздела и учитывая геометрию ( $b$ — смещение границы, $H$ — высота столба воды, $h$ — искомый уровень керосина), приходим к соотношению:

$h=\dfrac{\rho_1}{\rho_2}\,(H-b)+b$ .

Подставляем: $h=\dfrac{0{,}8\cdot10^{3}}{1{,}0\cdot10^{3}}\,(30-10)+10=0{,}8\cdot20+10=16+10=26$ см.

Ответ: 26 см