ID: 00014764
В сосуде объёмом $V$ находится идеальный одноатомный газ массой $m$ при температуре $T$. Установите соответствие между физическими величинами, характеризующими газ, и формулами, по которым их можно рассчитать ($\mu$ — молярная масса газа, $R$ — универсальная газовая постоянная, $N_A$ — число Авогадро). К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры.
ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА
А) концентрация газа
Б) давление газа
ФОРМУЛА
1) $\dfrac{mRT}{\mu V}$
2) $\dfrac{\mu RT}{mV}$
3) $\dfrac{mN_A}{\mu V}$
4) $\dfrac{\mu N_A}{V}$
Запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
Источник: ФИПИ
Здесь работают два кирпичика МКТ: концентрация — это «сколько молекул в единице объёма», $n=\dfrac{N}{V}$, а давление идеального газа берём из уравнения Менделеева–Клапейрона $pV=\dfrac{m}{\mu}RT$. Главное — аккуратно выразить число молекул через массу.
Число молекул: берём количество вещества $\nu=\dfrac{m}{\mu}$ и умножаем на число Авогадро: $N=\dfrac{m}{\mu}N_A$. Тогда концентрация $n=\dfrac{N}{V}=\dfrac{mN_A}{\mu V}$ — это формула 3.
Из уравнения состояния $pV=\dfrac{m}{\mu}RT$ выражаем давление: $p=\dfrac{mRT}{\mu V}$ — это формула 1. Варианты 2 и 4 не проходят по размерности и по смыслу (масса должна стоять в числителе давления, а Авогадро к давлению отношения не имеет).