ID: 00014764
В сосуде объёмом V находится идеальный одноатомный газ массой m при температуре T. Установите соответствие между физическими величинами, характеризующими газ, и формулами, по которым их можно рассчитать (\mu — молярная масса газа, R — универсальная газовая постоянная, N_A — число Авогадро). К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры.
ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА
А) концентрация газа
Б) давление газа
ФОРМУЛА
1) \dfrac{mRT}{\mu V}
2) \dfrac{\mu RT}{mV}
3) \dfrac{mN_A}{\mu V}
4) \dfrac{\mu N_A}{V}
Запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
Источник: ФИПИ
Здесь работают два кирпичика МКТ: концентрация — это «сколько молекул в единице объёма», n=\dfrac{N}{V}, а давление идеального газа берём из уравнения Менделеева–Клапейрона pV=\dfrac{m}{\mu}RT. Главное — аккуратно выразить число молекул через массу.
Число молекул: берём количество вещества \nu=\dfrac{m}{\mu} и умножаем на число Авогадро: N=\dfrac{m}{\mu}N_A. Тогда концентрация n=\dfrac{N}{V}=\dfrac{mN_A}{\mu V} — это формула 3.
Из уравнения состояния pV=\dfrac{m}{\mu}RT выражаем давление: p=\dfrac{mRT}{\mu V} — это формула 1. Варианты 2 и 4 не проходят по размерности и по смыслу (масса должна стоять в числителе давления, а Авогадро к давлению отношения не имеет).
Ответ: 31