Идея

Свет идёт из плотной среды (минерал) в воздух. Есть такой угол падения, при котором луч уже не выходит наружу, а целиком отражается обратно — это и есть предельный угол полного внутреннего отражения. Для него работает простая формула: \sin\alpha_{пр} = \dfrac{1}{n}, где n — показатель преломления минерала (воздух считаем за единицу).

Считаем

Раз \sin\alpha_{пр} = \dfrac{1}{n}, то показатель преломления находим переворотом дроби:

n = \dfrac{1}{\sin\alpha_{пр}} = \dfrac{1}{0{,}666} \approx 1{,}5.

Округляем до десятых — получаем ровно 1{,}5.

Ответ: 1,5