Виды Энергии

Задание №3. Законы Сохранения

№2. Задание 3

ID: 00014612

Мяч падает с высоты $$1{,}6$$ м из состояния покоя на горизонтальный пол. В результате удара об пол модуль импульса мяча уменьшается на $10\%$ , и при ударе выделяется количество теплоты, равное $$0{,}3$$ Дж. Определите массу мяча.

Ответ дайте в килограммах.

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

Это «обратная» задача: теплоту знаем, ищем массу. Теплота — это потеря кинетической энергии при ударе. Запишем её через массу, а потом выразим массу.

Теплота через массу

Скорость до удара: $v_1 = \sqrt{2gh}$ , поэтому $v_1^2 = 2gh = 2\cdot 10\cdot 1{,}6 = 32$ м²/с². Импульс уменьшился на $10\%$ , значит скорость стала $0{,}9\,v_1$ , а энергия после удара — $$0{,}81$$ от исходной. Тогда:

$Q = \dfrac{m v_1^2}{2}(1 - 0{,}81) = \dfrac{m\cdot 32}{2}\cdot 0{,}19 = 3{,}04\,m.$

Выражаем массу

$m = \dfrac{Q}{3{,}04} = \dfrac{0{,}3}{3{,}04} \approx 0{,}1$ кг.

Ответ

0,1

Другие задания по теме «Виды Энергии» (8)