ID: 00014591
Мальчик на санках спустился с ледяной горы высотой h = 10 м и проехал по горизонтали до остановки s = 50 м. Сила трения при его движении по горизонтальной поверхности равна F = 80 Н. Какова общая масса мальчика с санками? Считать, что по склону горы санки скользили без трения.
Ответ дайте в килограммах.
Источник: Сборник Гиголо
Это та же история «гора без трения + торможение по ровному участку», только теперь ищем массу. Гора превращает высоту в движение без потерь, а на горизонтали трение полностью гасит это движение. Значит, энергия высоты целиком равна работе трения — из этого равенства и вытащим массу.
Запас за счёт высоты mgh равен работе силы трения F на пути s:
mgh = F s.
m = \frac{F s}{g h} = \frac{80 \cdot 50}{10 \cdot 10} = \frac{4000}{100} = 40 \text{ кг}.
Здесь важно не перепутать: высота h стоит в знаменателе вместе с g (это про энергию высоты), а путь s — рядом с силой F (это про работу трения). Если их перепутать местами, ответ «уедет».
Ответ: 40 кг.