ID: 00014591
Мальчик на санках спустился с ледяной горы высотой $h = 10$ м и проехал по горизонтали до остановки $s = 50$ м. Сила трения при его движении по горизонтальной поверхности равна $F = 80$ Н. Какова общая масса мальчика с санками? Считать, что по склону горы санки скользили без трения.
Ответ дайте в килограммах.
Источник: Сборник Гиголо
Это та же история «гора без трения + торможение по ровному участку», только теперь ищем массу. Гора превращает высоту в движение без потерь, а на горизонтали трение полностью гасит это движение. Значит, энергия высоты целиком равна работе трения — из этого равенства и вытащим массу.
Запас за счёт высоты $mgh$ равен работе силы трения $F$ на пути $s$:
$$mgh = F s.$$
$$m = \frac{F s}{g h} = \frac{80 \cdot 50}{10 \cdot 10} = \frac{4000}{100} = 40 \text{ кг}.$$
Здесь важно не перепутать: высота $h$ стоит в знаменателе вместе с $g$ (это про энергию высоты), а путь $s$ — рядом с силой $F$ (это про работу трения). Если их перепутать местами, ответ «уедет».