Сила Трения

Задание №2. Динамика

№2. Задание 2

ID: 00014591

Мальчик на санках спустился с ледяной горы высотой $$h = 10$$ м и проехал по горизонтали до остановки $$s = 50$$ м. Сила трения при его движении по горизонтальной поверхности равна $$F = 80$$ Н. Какова общая масса мальчика с санками? Считать, что по склону горы санки скользили без трения.

Ответ дайте в килограммах.

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

Это та же история «гора без трения + торможение по ровному участку», только теперь ищем массу. Гора превращает высоту в движение без потерь, а на горизонтали трение полностью гасит это движение. Значит, энергия высоты целиком равна работе трения — из этого равенства и вытащим массу.

Баланс энергии

Запас за счёт высоты $$mgh$$ равен работе силы трения $$F$$ на пути $$s$$ :

$$$mgh = F s.$$$

Выражаем массу

$m = \frac{F s}{g h} = \frac{80 \cdot 50}{10 \cdot 10} = \frac{4000}{100} = 40 \text{ кг}.$

Здесь важно не перепутать: высота $$h$$ стоит в знаменателе вместе с $$g$$ (это про энергию высоты), а путь $$s$$ — рядом с силой $$F$$ (это про работу трения). Если их перепутать местами, ответ «уедет».

Ответ

Другие задания по теме «Сила Трения» (8)