ID: 00014590
Мальчик на санках с общей массой $m = 60$ кг спускается с ледяной горы и останавливается, проехав $s = 40$ м по горизонтальной поверхности после спуска. Какова высота горы, если сила сопротивления движению на горизонтальном участке равна $F = 60$ Н? Считать, что по склону горы санки скользили без трения.
Ответ дайте в метрах.
Источник: Сборник Гиголо
Снова две части: гора без трения (энергия высоты целиком переходит в движение) и ровный участок, где сила сопротивления тормозит санки до полной остановки. Раз в конце санки стоят, то вся энергия высоты ушла на работу этой силы. Здесь силу сопротивления нам уже дали готовой — это упрощает дело.
Энергия за счёт высоты $mgh$ равна работе силы сопротивления $F$ на пути $s$:
$$mgh = F s.$$
$$h = \frac{F s}{m g} = \frac{60 \cdot 40}{60 \cdot 10} = \frac{2400}{600} = 4 \text{ м}.$$
Проверка по смыслу: сила небольшая (60 Н), но путь немаленький (40 м), значит, она забрала ощутимую энергию — на такую энергию хватает горки высотой 4 метра. Похоже на правду.