ID: 00014578
Мальчик столкнул санки с вершины горки. Сразу после толчка санки имели скорость $5$ м/с, а у подножия горки она равнялась $15$ м/с. Трение санок о снег пренебрежимо мало. Какова высота горки?
Ответ дайте в метрах.
Источник: Сборник Гиголо
Трения нет, значит работает закон сохранения механической энергии: что было наверху (кинетическая + потенциальная), то и осталось внизу. Сверху у санок и скорость, и высота; внизу — только скорость. Разница скоростей и «спрятана» в высоте.
Запишем энергию вверху и внизу (масса сократится):
$\dfrac{m v_0^2}{2} + mgh = \dfrac{m v^2}{2}.$
Делим на $m$ и выражаем высоту:
$h = \dfrac{v^2 - v_0^2}{2g}.$
$h = \dfrac{15^2 - 5^2}{2\cdot 10} = \dfrac{225 - 25}{20} = \dfrac{200}{20} = 10$ м.