Идея

Трения нет, значит работает закон сохранения механической энергии: что было наверху (кинетическая + потенциальная), то и осталось внизу. Сверху у санок и скорость, и высота; внизу — только скорость. Разница скоростей и «спрятана» в высоте.

Закон сохранения энергии

Запишем энергию вверху и внизу (масса сократится):

\dfrac{m v_0^2}{2} + mgh = \dfrac{m v^2}{2}.

Делим на m и выражаем высоту:

h = \dfrac{v^2 - v_0^2}{2g}.

Подставляем числа

h = \dfrac{15^2 - 5^2}{2\cdot 10} = \dfrac{225 - 25}{20} = \dfrac{200}{20} = 10 м.

Ответ: 10 м.