В U-образную трубку с широкими вертикальными прямыми коленами, изображённую на рисунке, налиты керосин плотностью ро индекс 1 равно 0, 8 умножить на 10 в кубе кг/м³ и вода плотностью ро индекс 2 равно 1, 0 умножить на 10 в кубе кг/м³. На рисунке b равно 8 см, h равно 24 см. Чему равно расстояние H ? Ответ дайте в сантиметрах.

Задание 4 ЕГЭ по физике: В U-образную трубку с широкими вертикальными прямыми коленами,…

№2. Задание 4

ID: 00014547

В U-образную трубку с широкими вертикальными прямыми коленами, изображённую на рисунке, налиты керосин плотностью $\rho_1 = 0{,}8\cdot 10^3$ кг/м³ и вода плотностью $\rho_2 = 1{,}0\cdot 10^3$ кг/м³. На рисунке $b = 8$ см, $h = 24$ см. Чему равно расстояние $H$ ?

Ответ дайте в сантиметрах.

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

Сообщающиеся колена с керосином и водой. На уровне границы раздела давления равны; для этой схемы это даёт связь высот $b$ , $h$ , $H$ через отношение плотностей. Теперь неизвестна высота $H$ .

Условие равенства давлений

$\rho_1\,(H - b) = \rho_2\,(h - b).$

Выражаем H

$H - b = \dfrac{\rho_2}{\rho_1}\,(h - b) = \dfrac{1{,}0}{0{,}8}\,(24 - 8) = 1{,}25\cdot 16 = 20$ см.

$H = b + 20 = 8 + 20 = 28$ см.

Керосин легче воды, поэтому его столб $(H-b)=20$ см выше водяного $(h-b)=16$ см — всё логично.

Ответ: 28 см