В U-образную трубку с широкими вертикальными прямыми коленами, изображённую на рисунке, налиты керосин плотностью ро индекс 1 равно 0,8 умножить на 10 в кубе кг/м³ и вода плотностью ро индекс 2 равно 1,0 умножить на 10 в кубе кг/м³. На рисунке b равно 8 см, h равно 24 см. Чему равно расстояние H? Ответ дайте в сантиметрах.

Гидростатика — Задание 4 ЕГЭ по физике №00014547

Задание №4. Статика. Гидростатика. Колебания

Гидростатика

№2. Задание 4

ID: 00014547

В U-образную трубку с широкими вертикальными прямыми коленами, изображённую на рисунке, налиты керосин плотностью $\rho_1 = 0{,}8\cdot 10^3$ кг/м³ и вода плотностью $\rho_2 = 1{,}0\cdot 10^3$ кг/м³. На рисунке $$b = 8$$ см, $$h = 24$$ см. Чему равно расстояние $$H$$ ?

Ответ дайте в сантиметрах.

Рисунок к заданию 4 ЕГЭ по физике — Гидростатика

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

Сообщающиеся колена с керосином и водой. На уровне границы раздела давления равны; для этой схемы это даёт связь высот $$b$$ , $$h$$ , $$H$$ через отношение плотностей. Теперь неизвестна высота $$H$$ .

Условие равенства давлений

$\rho_1\,(H - b) = \rho_2\,(h - b).$

Выражаем H

$H - b = \dfrac{\rho_2}{\rho_1}\,(h - b) = \dfrac{1{,}0}{0{,}8}\,(24 - 8) = 1{,}25\cdot 16 = 20$ см.

$$H = b + 20 = 8 + 20 = 28$$ см.

Керосин легче воды, поэтому его столб $$(H-b)=20$$ см выше водяного $$(h-b)=16$$ см — всё логично.

Ответ

Другие задания по теме «Гидростатика» (8)