ID: 00014547
В U-образную трубку с широкими вертикальными прямыми коленами, изображённую на рисунке, налиты керосин плотностью $\rho_1 = 0{,}8\cdot 10^3$ кг/м³ и вода плотностью $\rho_2 = 1{,}0\cdot 10^3$ кг/м³. На рисунке $b = 8$ см, $h = 24$ см. Чему равно расстояние $H$?
Ответ дайте в сантиметрах.
Источник: Сборник Гиголо
Сообщающиеся колена с керосином и водой. На уровне границы раздела давления равны; для этой схемы это даёт связь высот $b$, $h$, $H$ через отношение плотностей. Теперь неизвестна высота $H$.
$\rho_1\,(H - b) = \rho_2\,(h - b).$
$H - b = \dfrac{\rho_2}{\rho_1}\,(h - b) = \dfrac{1{,}0}{0{,}8}\,(24 - 8) = 1{,}25\cdot 16 = 20$ см.
$H = b + 20 = 8 + 20 = 28$ см.
Керосин легче воды, поэтому его столб $(H-b)=20$ см выше водяного $(h-b)=16$ см — всё логично.