В U-образную трубку с широкими вертикальными прямыми коленами налиты жидкости плотностью ро индекс 1 и ро индекс 2 (см. рисунок). На рисунке b равно 5 см, h равно 19 см, H равно 25 см. Чему равно отношение плотностей ро индекс 1 дробная черта ро индекс 2 ? Ответ округлите до десятых.

Задание 4 ЕГЭ по физике: В U-образную трубку с широкими вертикальными прямыми коленами…

№2. Задание 4

ID: 00014546

В U-образную трубку с широкими вертикальными прямыми коленами налиты жидкости плотностью $\rho_1$ и $\rho_2$ (см. рисунок). На рисунке $b = 5$ см, $h = 19$ см, $H = 25$ см. Чему равно отношение плотностей $\rho_1/\rho_2$ ?

Ответ округлите до десятых.

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

Те же сообщающиеся колена. На уровне границы раздела давления равны, а в итоговое соотношение входит именно отношение плотностей — как раз то, что просят найти.

Условие равенства давлений

$\rho_1\,(H - b) = \rho_2\,(h - b) \;\Rightarrow\; \dfrac{\rho_1}{\rho_2} = \dfrac{h - b}{H - b}.$

Подставляем числа

$\dfrac{\rho_1}{\rho_2} = \dfrac{19 - 5}{25 - 5} = \dfrac{14}{20} = 0{,}7.$

Отношение меньше единицы — значит жидкость $\rho_1$ легче, и её столб выше.

Ответ: 0,7

Ответ

0,7