В U-образную трубку с широкими вертикальными прямыми коленами налиты керосин плотностью ро индекс 1 равно 0,8 умножить на 10 в кубе кг/м³ и вода плотностью ро индекс 2 равно 1,0 умножить на 10 в кубе кг/м³ (см. рисунок). На рисунке b равно 10 см, H равно 30 см. Чему равно расстояние h? Ответ дайте в сантиметрах.

Гидростатика — Задание 4 ЕГЭ по физике №00014544

Задание №4. Статика. Гидростатика. Колебания

Гидростатика

№2. Задание 4

ID: 00014544

В U-образную трубку с широкими вертикальными прямыми коленами налиты керосин плотностью $\rho_1 = 0{,}8\cdot 10^3$ кг/м³ и вода плотностью $\rho_2 = 1{,}0\cdot 10^3$ кг/м³ (см. рисунок). На рисунке $$b = 10$$ см, $$H = 30$$ см. Чему равно расстояние $$h$$ ?

Ответ дайте в сантиметрах.

Рисунок к заданию 4 ЕГЭ по физике — Гидростатика

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

Жидкости в сообщающихся коленах давят друг на друга. На уровне границы раздела давления слева и справа должны быть равны — иначе жидкость потекла бы. Если аккуратно расписать высоты столбов через $$b$$ , $$h$$ , $$H$$ , получается простое соотношение, в которое входит только отношение плотностей.

Условие равенства давлений

Для этой схемы баланс давлений на границе сводится к соотношению

$\rho_1\,(H - b) = \rho_2\,(h - b).$

Лёгкий керосин занимает более высокий столб $$(H-b)$$ , тяжёлая вода — более низкий $$(h-b)$$ ; их «вес на единицу площади» уравновешивается.

Выражаем h

$h = b + \dfrac{\rho_1}{\rho_2}\,(H - b) = 10 + \dfrac{0{,}8}{1{,}0}\,(30 - 10) = 10 + 0{,}8\cdot 20 = 26$ см.

Ответ

Другие задания по теме «Гидростатика» (8)