ID: 00014544
В U-образную трубку с широкими вертикальными прямыми коленами налиты керосин плотностью \rho_1 = 0{,}8\cdot 10^3 кг/м³ и вода плотностью \rho_2 = 1{,}0\cdot 10^3 кг/м³ (см. рисунок). На рисунке b = 10 см, H = 30 см. Чему равно расстояние h?
Ответ дайте в сантиметрах.
Источник: Сборник Гиголо
Жидкости в сообщающихся коленах давят друг на друга. На уровне границы раздела давления слева и справа должны быть равны — иначе жидкость потекла бы. Если аккуратно расписать высоты столбов через b, h, H, получается простое соотношение, в которое входит только отношение плотностей.
Для этой схемы баланс давлений на границе сводится к соотношению
\rho_1\,(H - b) = \rho_2\,(h - b).
Лёгкий керосин занимает более высокий столб (H-b), тяжёлая вода — более низкий (h-b); их «вес на единицу площади» уравновешивается.
h = b + \dfrac{\rho_1}{\rho_2}\,(H - b) = 10 + \dfrac{0{,}8}{1{,}0}\,(30 - 10) = 10 + 0{,}8\cdot 20 = 26 см.
Ответ: 26 см