Сила Трения

Задание №2. Динамика

№2. Задание 2

ID: 00014535

По горизонтальному столу из состояния покоя движется массивный брусок, соединённый с грузом массой $$0{,}4$$ кг невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через гладкий невесомый блок (см. рисунок). Коэффициент трения бруска о поверхность стола равен $$0{,}2$$ . Ускорение груза равно $$2$$ м/с². Какова масса бруска?

Ответ дайте в килограммах.

Рисунок к заданию 2 ЕГЭ по физике — Сила Трения

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

Та же система «брусок на столе + висящий груз через блок», но теперь неизвестна масса бруска $$M$$ , а висящий груз $$m = 0{,}4$$ кг, $\mu = 0{,}2$ , $$a = 2$$ м/с². Ускорение у обоих тел одинаковое.

Берём систему целиком: вес висящего груза тянет, трение бруска тормозит.

Уравнение движения и поиск массы

$mg - \mu M g = (M + m)\,a.$

Здесь $$M$$ сидит сразу в двух местах — соберём его в одну сторону:

$mg - m a = M a + \mu M g \;\Rightarrow\; m(g - a) = M(a + \mu g).$

$M = \frac{m(g - a)}{a + \mu g} = \frac{0{,}4 \cdot (10 - 2)}{2 + 0{,}2 \cdot 10} = \frac{0{,}4 \cdot 8}{4} = \frac{3{,}2}{4} = 0{,}8 \text{ кг}.$

Ответ

0,8

Другие задания по теме «Сила Трения» (8)