ID: 00014534
По горизонтальному столу из состояния покоя движется брусок массой $0{,}7$ кг, соединённый с грузом массой $0{,}3$ кг невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через гладкий невесомый блок (см. рисунок). Коэффициент трения бруска о поверхность стола равен $0{,}2$. Определите ускорение бруска.
Ответ дайте в м/с².
Источник: Сборник Гиголо
Снова знакомая упряжка: брусок $M = 0{,}7$ кг на столе, висящий груз $m = 0{,}3$ кг тянет его через блок. Только теперь известен коэффициент трения, а ищем ускорение. Нить нерастяжима — ускорение у бруска и груза одно и то же.
Смотрим на систему целиком: вес висящего груза $mg$ тянет вперёд, трение $\mu M g$ тормозит, разгоняется суммарная масса.
$$mg - \mu M g = (M + m)\,a.$$
Выражаем ускорение:
$$a = \frac{mg - \mu M g}{M + m} = \frac{0{,}3 \cdot 10 - 0{,}2 \cdot 0{,}7 \cdot 10}{0{,}7 + 0{,}3} = \frac{3 - 1{,}4}{1} = 1{,}6 \text{ м/с}^2.$$