ID: 00014534
По горизонтальному столу из состояния покоя движется брусок массой 0{,}7 кг, соединённый с грузом массой 0{,}3 кг невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через гладкий невесомый блок (см. рисунок). Коэффициент трения бруска о поверхность стола равен 0{,}2. Определите ускорение бруска.
Ответ дайте в м/с².
Источник: Сборник Гиголо
Снова знакомая упряжка: брусок M = 0{,}7 кг на столе, висящий груз m = 0{,}3 кг тянет его через блок. Только теперь известен коэффициент трения, а ищем ускорение. Нить нерастяжима — ускорение у бруска и груза одно и то же.
Смотрим на систему целиком: вес висящего груза mg тянет вперёд, трение \mu M g тормозит, разгоняется суммарная масса.
mg - \mu M g = (M + m)\,a.
Выражаем ускорение:
a = \frac{mg - \mu M g}{M + m} = \frac{0{,}3 \cdot 10 - 0{,}2 \cdot 0{,}7 \cdot 10}{0{,}7 + 0{,}3} = \frac{3 - 1{,}4}{1} = 1{,}6 \text{ м/с}^2.
Ответ: 1{,}6 м/с².