ID: 00014528
К подвижной вертикальной стенке приложили груз массой 10 кг. Коэффициент трения между грузом и стенкой равен 0{,}4. С каким минимальным ускорением надо передвигать стенку влево, чтобы груз не соскользнул вниз?
(См. рисунок.) Ответ дайте в м/с².
Источник: Сборник Гиголо
Та же картинка, что и раньше: груз прислонён к вертикальной стенке, и стенку везут вбок. Чем быстрее разгоняем стенку, тем сильнее она вдавливает груз (больше реакция N = ma), тем крепче держит трение. Нам нужно минимальное ускорение — то, при котором трения едва-едва хватает удержать вес.
По горизонтали: реакция стенки разгоняет груз, N = ma. По вертикали: трение \mu N держит вес mg.
На грани падения трение максимально и ровно равно весу:
\mu N = mg \;\Rightarrow\; \mu \cdot ma = mg.
Масса сокращается, выражаем ускорение:
a = \frac{g}{\mu} = \frac{10}{0{,}4} = 25 \text{ м/с}^2.
Ответ: 25 м/с².