ID: 00014528
К подвижной вертикальной стенке приложили груз массой $10$ кг. Коэффициент трения между грузом и стенкой равен $0{,}4$. С каким минимальным ускорением надо передвигать стенку влево, чтобы груз не соскользнул вниз?
(См. рисунок.) Ответ дайте в м/с².
Источник: Сборник Гиголо
Та же картинка, что и раньше: груз прислонён к вертикальной стенке, и стенку везут вбок. Чем быстрее разгоняем стенку, тем сильнее она вдавливает груз (больше реакция $N = ma$), тем крепче держит трение. Нам нужно минимальное ускорение — то, при котором трения едва-едва хватает удержать вес.
По горизонтали: реакция стенки разгоняет груз, $N = ma$. По вертикали: трение $\mu N$ держит вес $mg$.
На грани падения трение максимально и ровно равно весу:
$$\mu N = mg \;\Rightarrow\; \mu \cdot ma = mg.$$
Масса сокращается, выражаем ускорение:
$$a = \frac{g}{\mu} = \frac{10}{0{,}4} = 25 \text{ м/с}^2.$$