ID: 00014524
Тело массой $1$ кг движется по горизонтальной плоскости. На тело действует сила $F$ под углом $\alpha = 30°$ к горизонту, направленная вниз от горизонта (тело прижимается к плоскости, см. рисунок). Коэффициент трения между телом и плоскостью равен $0{,}4$. Каков модуль силы $F$, если модуль силы трения, действующей на тело, равен $6$ Н?
Ответ дайте в ньютонах.
Источник: Сборник Гиголо
Это «обратная» задача к предыдущей: теперь известна сила трения ($6$ Н), а ищем саму силу $F$. По рисунку сила направлена под углом $30°$ вниз — она прижимает тело к полу, поэтому реакция опоры больше веса.
Распутываем цепочку с конца: из трения находим $N$, а из $N$ — силу $F$.
$$F_{тр} = \mu N \;\Rightarrow\; N = \frac{F_{тр}}{\mu} = \frac{6}{0{,}4} = 15 \text{ Н}.$$
Раз сила прижимает (направлена вниз), по вертикали: реакция $N$ вверх уравновешивает вес и проекцию силы:
$$N = mg + F\sin\alpha \;\Rightarrow\; F\sin\alpha = N - mg = 15 - 10 = 5 \text{ Н}.$$
$$F = \frac{5}{\sin 30°} = \frac{5}{0{,}5} = 10 \text{ Н}.$$