ID: 00014521
Тело массой $1$ кг движется по горизонтальной плоскости. На тело действует сила $F = 10$ Н под углом $\alpha = 30°$ к горизонту, направленная вверх от горизонта (см. рисунок). Коэффициент трения между телом и плоскостью равен $0{,}4$. Каков модуль силы трения, действующей на тело?
Ответ дайте в ньютонах.
Источник: Сборник Гиголо
Тело тянут под углом $30°$ вверх. Раз тело уже движется, трение — это трение скольжения, и оно равно $F_{тр} = \mu N$. Вся хитрость в том, чтобы правильно найти $N$ — силу, с которой тело давит на пол (а пол на него).
Поскольку сила наклонена вверх, она частично приподнимает тело и разгружает опору. Поэтому $N$ будет меньше веса.
По вертикали ускорения нет (тело едет горизонтально). Вверх — реакция $N$ и проекция $F\sin\alpha$, вниз — вес $mg$:
$$N = mg - F\sin\alpha = 1 \cdot 10 - 10 \cdot 0{,}5 = 10 - 5 = 5 \text{ Н}.$$
$$F_{тр} = \mu N = 0{,}4 \cdot 5 = 2 \text{ Н}.$$