ID: 00014520
Массивный брусок движется поступательно по горизонтальной плоскости под действием постоянной силы, направленной под углом \alpha = 30° к горизонту (см. рисунок). Модуль этой силы F = 12 Н. Коэффициент трения между бруском и плоскостью \mu = 0{,}2. Модуль силы трения, действующей на брусок, F_{тр} = 2{,}8 Н. Чему равна масса бруска?
Ответ дайте в килограммах.
Источник: Сборник Гиголо
Брусок тащат по полу за верёвку (или толкают) под углом 30° к горизонту. Раз сила наклонена вверх, она частично приподнимает брусок — значит, давит он на пол слабее, чем просто весом. От этого «облегчённого» прижатия и считается трение.
Главная связка: трение F_{тр} = \mu N, где N — это то, с какой силой пол давит на брусок снизу (реакция опоры). Зная F_{тр} и \mu, мы сначала найдём N, а через него доберёмся до массы.
F_{тр} = \mu N \;\Rightarrow\; N = \frac{F_{тр}}{\mu} = \frac{2{,}8}{0{,}2} = 14 \text{ Н}.
По вертикали брусок не взлетает и не проваливается. Вверх его держат реакция N и вертикальная часть силы F\sin\alpha, вниз тянет вес mg:
N + F\sin\alpha = mg.
mg = 14 + 12 \cdot \sin 30° = 14 + 12 \cdot 0{,}5 = 14 + 6 = 20 \text{ Н}.
Тогда масса:
m = \frac{mg}{g} = \frac{20}{10} = 2 \text{ кг}.
Ответ: 2 кг.