ID: 00014339
В контейнере находится образец массой 50 г, содержащий большое количество ядер изотопа полония ^{218}_{84}\text{Po}. Какая масса изотопа останется спустя 12 мин, если период полураспада ядер полония составляет 3 мин? Ответ дайте в мг.
Источник: Досрочный ЕГЭ 2026
Начальная масса m_0 = 50 г, период полураспада T = 3 мин, прошло время t = 12 мин. Найти оставшуюся массу (в мг).
За каждый период полураспада масса изотопа уменьшается вдвое. Сколько таких периодов уложилось во времени t — столько раз и делим пополам:
m = m_0\cdot\left(\tfrac{1}{2}\right)^{t/T}.
Число периодов:
n = \frac{t}{T} = \frac{12}{3} = 4.
Значит масса уменьшилась в 2^4 = 16 раз:
m = \frac{m_0}{2^4} = \frac{50}{16} = 3{,}125\ \text{г}.
Переводим в миллиграммы: 3{,}125\ \text{г} = 3125\ \text{мг}.
3125