ID: 00014320
Школьники изучали движение небольшого бруска массой 400 г по горизонтальной шероховатой поверхности под действием горизонтальной постоянной силы, равной по модулю 2,1 Н. Зависимость скорости бруска от времени приведена в таблице.
$t$, с | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ |
|---|---|---|---|---|---|
$v$, м/с | $0$ | $2$ | $4$ | $6$ | $8$ |
Выберите все верные утверждения на основании анализа представленной таблицы. 1) Сумма сил, действующих на брусок, равна нулю. 2) Ускорение бруска равно 2 м/с². 3) Коэффициент трения бруска о поверхность µ = 0,325. 4) Брусок движется равномерно. 5) В момент времени 3 с кинетическая энергия бруска равна 7,2 Дж.
Источник: Досрочный ЕГЭ 2026 (Центр)
Брусок массой $m=400$ г $=0{,}4$ кг тянут постоянной силой $F=2{,}1$ Н по шероховатой поверхности. В таблице — скорость по времени. Проверим утверждения.
Ускорение из таблицы: за каждую секунду скорость растёт на $2$ м/с, поэтому
$$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{2}{1}=2~\text{м/с}^2$$
1) Сумма сил равна нулю. Если бы равнодействующая была нулём, тело двигалось бы без ускорения. Но ускорение есть ($a=2$ м/с²), значит сумма сил равна $ma=0{,}4\cdot 2=0{,}8$ Н и нулю не равна. Неверно.
2) Ускорение $2$ м/с². Ровно это даёт таблица. Верно.
3) Коэффициент трения $\mu=0{,}325$. Сначала сила трения: $F_{\text{тр}}=F-ma=2{,}1-0{,}4\cdot 2=1{,}3$ Н. Тогда $\mu=\frac{F_{\text{тр}}}{mg}=\frac{1{,}3}{0{,}4\cdot 10}=0{,}325$. Верно.
4) Брусок движется равномерно. Равномерное движение — это постоянная скорость, а у нас скорость растёт. Неверно.
5) При $t=3$ с кинетическая энергия равна $7{,}2$ Дж. В этот момент скорость $v=6$ м/с, тогда $E_к=\frac{mv^2}{2}=\frac{0{,}4\cdot 6^2}{2}=7{,}2$ Дж. Верно.
Верны утверждения $2$, $3$ и $5$.